新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考 数学

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乌鲁木齐市第十二中学 2023-2024 学年
高三上学期 12 月月考 数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题（8小题每题 5分共 40 分）
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 已知 ，则复数 z
的
虚部为（ ）
A. B. C. D. 1
3. 已知向量 若向量 满足 ，且 ，则 ＝（　　）
A. B.
C. D.
4. 已知函数 在 上单调,则 的取值范围为( )
A
.
B. C. D.
5. 已知双曲线
的
离心率为 ，椭圆 的离心率为
A. B. C. D.
6. 已知 ， ，且 ， 均为锐角，那么 （ ）
A. B. 或－1 C. 1 D.
7. 已知函数 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 ，则 的值等
于
A. B. C. D.
二、多选题（共 4小题每题五分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 甲、乙、丙、丁四人各掷骰子 5次（骰子每次出现的点数可能为 1，2，3，4，5，6），并分别记录每次
出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定没有出现 6点的描述
是（ ）
A. 中位数为 3，众数为 5 B. 中位数为 3，极差为 3
C. 中位数为 1，平均数为 2 D. 平均数为 3，方差为 2
10. 已知正数 ， ， 满足 ，下列结论正确
的
有（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 ；
B. 是非奇非偶函数
C. 若集合 中只有一个元素，则
D. 若 ，且 ，则 的最小值为
12. 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为 1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图
所示的六面体，则下列说法正确的是（ ）
A. 六面体的体积为
B. 若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为
C. 折后棱 ， 所在直线异面且垂直
D. 折后棱 ， 所在直线相交
三、填空题（本题共 4小题，每题 5分，共 20 分）
13. 现把 5个不同的小球全部分给 3名同学，每名同学至少分到 1个小球，则不同的分配方法共有________
___种，（用数字作答）
14. 已知三棱台 的上底面的面积是 ，下底面的面积是 ，高是 ，则三棱锥
的体积是 ___ ．
15. 设 ，函数 ，若 在区间 内恰有 9个零点，
则a的取值范围是________．
16. 已知双曲线 ： 的左右焦点分别为 ， ， 为 右支上一动点， 的内切圆的圆
心为 ，半径 ，则 的取值范围为______．
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请根据答
题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.）
17. 在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且 ．
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