新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（原卷版）

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2022-2023 学年第二学期高一数学期中考试试卷
一、选择题（共 36 分，每题 3分，共 12 小题）
1. 如图，在正六边形 中，点 为其中点，则下列判断错误的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知向量 ， ， ，则向量 与 的夹角大小为（ ）
A. B. C. D.
3. 若 ， 点的坐标为 ，则 点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 化简 的结果等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量 ，则 与 （ ）
A. 垂直 B. 不垂直也不平行
C. 平行且同向 D. 平行且反向
6. 在 中，若 ， ， ，则 可能是（ ）
A. 135° B. 105°或15° C. 45°或135° D. 15°
7. 下列命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量；②长度相等、方向相同的向量是相等向量；③平
行且模相等的两个向量是相等向量；④若 ，则 .其中正确命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 在△ABC 中，a2=b2+c2+ bc，则∠A等于（ ）
A. 60° B. 45° C. 120° D. 150°
9. 已知 分别是
的
边 的中点，则 （ ）
A
.
B. C. D.
10. 已知| |=1，| |= ，且( - )与 垂直，则 与 的夹角是
A
.
60° B. 30° C. 135° D.
11. 在 中，若 ，则
的
形状一定是(　　)
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
12. 已知向量 ，向量 ，则 的最大值，最小值分别是（ ）
A. ，0 B. 4，C. 16，0 D. 4，0
二、填空题（共 16 分，每题 4分，共 4小题）
13. 若 共线，则 ________．
14. 已知正三角形 ABC 的边长为 1，则 _________.
15. 在△
ABC
中，若
a
＝2
b
cos
C
，则△
ABC
的形状为________．
16. 在△ABC 中，内角 A：B：C=1:2:3，求 a:b:c=_________
三、解答题（共 48 分）
17. 已知向量 ， .
（1）求 与 ；
（2）当
为
何值时，向量 与 垂直？
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