新疆喀什第二中学2024届高三年级上学期期中测试 数学

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喀什第二中学 2023～2024 学年第一学期高三年级期中测试
数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数与解三角
形、平面向量与复数。
一、选择题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. 5 C. D. 20
3. 如图所示，在 中， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 若角 的终边上有一点 ，且 ，则 （ ）
A. 4B. C. -1 D.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村产业､人才､文化､生态､组织振兴”的目标，
某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例 关于还款人的年收入 （单位：
万元）的 Logistic 模型： .已知当贷款人的年收入为 9万元时，其实际还款比例为 50%，
若贷款人的年收入约为 5万元，则实际还款比例约为（参考数据： ）（ ）
A. 30% B. 40% C. 60% D. 70%
7. 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨
顺 国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位 国家､ ､ 3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度
MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为 7.5 ，在地面上点 C处（B，C，N在同一水平面上且
三点共线）测得建筑物顶部 A，镇国寺塔顶部 M的仰角分别为15°和60°，在 A处测得镇国寺塔顶部 M的
仰角为 30°，则镇国寺塔的高度约为（ ）（参考数据： ）
A
.
B. C. D.
8. 已知函数 有两条与直线 平行的切线，且切点坐标分别为 ，
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题。
9. 下列等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 已知实数 a，b，c，其中 ， ，则下列关系中一定成立的是（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的最大值为2
C. 的图象关于直线 对称
D. 在 上单调递减
12. 已知 为定义在 上的偶函数且 不是常函数， ， ，
若 是奇函数，则（ ）
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