四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 含解析
四川省万源中学高 2026 届上期第二次月考试题
数学
第I卷(选择题,共 60 分)
一、选择题(共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题
目的要求.)
1. 已知集合 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由补集和交集的定义即可得出答案.
【详解】因为集合 , , ,
所以 =,
所以 .
故选:C.
2. 命题“ ,使 ”的否定是( )
A. ,使 B. ,使
C. ,使 D. ,使
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断.
【详解】命题“ ,使 ”的否定是“∀x,x23﹣x+1<0”,
故选 C.
【点睛】本题主要考查全称与特称命题的否定,属于基础题.
3. 若 ,则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析:结合二次函数的性质,可知函数 在区间 上是减函数,故有 ,所
以A不正确,根据不等式的性质,不等式两边同时乘以一个小于零的数或式子,不等号的方向需要改变,
所以有 ,所以 B不正确,根据底数是大于零小于一的指数函数是减函数,有 ,所以 C
不正确,因为 同号且不相等,所以 且 ,根据基本不等式,可知 D是正确的,故选 D.
考点:不等式的性质.
4. 已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数定义域的求法求得正确答案.
【详解】依题意,函数 的定义域为 ,
由 解得 .
故选:A
5. 已知函数 ,则 的大致图象可能为( )
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】先判断 的对称性,再讨论 , , 三种情况,确定 的单调性,进而判断图象.
【详解】 ,即函数 是偶函数
当 时,函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增,且
,故 D正确;
当 时, ,故 A正确;
当 时,函数 在区间 , 上单调递减,在区间 ,
上单调递增,且 ,故 B正确;
故选:ABD
【点睛】关键点睛:解决本题的关键是对 进行讨论,利用二次函数的单调性确定 的图象.
6. 下列函数中,值域为 的是( )
A. B.
C. D.
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