四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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万源中学高 2025 届高二（上）期中考试
数学试题
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3．考试结束，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
2. 若直线 l的方向向量为 ，平面 α的法向量为 ，且 ，则 m的值（ ）
A. B. C. 4 D.
3. 已知直线 与圆 交于 两点，则 （ ）
A. B. C. 4 D. 8
4. “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．
如图，某园林中的圆弧形挪动高为 2.5m，底面宽为 1m，则该门洞的半径为（ ）
A. 1.2m B. 1.3 m C. 1.4 m D. 1.5 m
5. 若双曲线 （ ， ）的一条渐近线被圆 所截
得的弦长为 2，则 的离心率为
A. 2B. C. D.
6. 已知直线 ： 和点 ，点 ，点 P是直线 上一动点，当 最小时，
点P的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆 C: ，直线 ： ，直线 被圆 C截得的弦
长最短时，实数 m的值为（ ）
A. B. C. 1 D.
8. 已知椭圆 ，直线 ，若椭圆上存在关于直线 对称的两点，则实数 m的取值范围是
（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分.
9. 已知椭圆 ：
的
左、右焦点分别是 、 ，点 为椭圆 上一点， 则下
列关于椭圆 的结论正确的有（ ）
A. 长轴长为 B. 离心率为
C. 的周长为 D. 的面积为
10. 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足 的
是（ ）
A. B.
C. D.
11. 以下四个命题表述正确
的
是（ ）
A. 圆 与圆 恰有三条公切线
B. 直线 与圆 一定相交
C. 直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是
D. 已知直线 不经过第三象限，则 的取值范围
12. 已知双曲线 C： 的左、右焦点分别是 ，过右焦点 的直线 交双曲线
右支于 两点， 的内切圆圆心为 M，半径为 ， 的内切圆圆心为 N，半径为 ，则下
列结论正确的是（ ）
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