陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价试题 数学答案

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陕西省西安中学高 2025 届高二第二次综合评价
数学答案和解析
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．
1-5 C B C B B 6-8 D B D
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
9.AD10.BC 11.AB12.ABD
12.【解答】
解：对于 A，由题意知，C的准线方程为 ，焦点 ，
如图，过点 A作C的准线的垂线，垂足为 ，
则 ，
故 的最小值是点 Q到C的准线的距离，即为 4，故 A正确；
对于 B，由题意易知直线 AB 的斜率不为 0，故可设直线 AB 的方程为 ， ， ，
由 ，得
所以 ， ，
， ，
所以 ，故 B正确；
对于 C，若 ，又 ， ，
所以
，解得 ，
则直线 AB 的斜率为 ，故 C错误；
对于 D， ，所以
，
当且仅当 ， 时，等号成立，故 D正确，故选：
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分
13.1614. 15. 16.（0,4）
四、解答题：本小题共 5 小题，共 48 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.【答案】解： 设圆心 ，则 ，
圆经过点 和 ，
，
解可得， ， ，即圆心 ， ，
故圆 C的方程为： ；
圆C的方程为： ，圆心 ， ，
① 当直线 l的斜率不存在时，直线 l方程为： ，
此时 ，
符合题意，
② 当直线 l的斜率存在时，设斜率为 k，则直线 l的方程为： ，即 ，
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