陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价试题 数学

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陕西省西安中学高 2025 届高二第二次综合评价
数学试题
（时间：120 分钟 满分：120 分 命题人：刘婵 ）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求.
1.抛物线 的焦点到准线的距离为(/)
A. B. C. D. 4
2.若双曲线 的焦点与椭圆 的焦点重合，则 的值为(/)
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
3.记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则 的公差为(/)
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
4.已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的焦点到渐近线的距离是
(/)
A. 1 B. C. 2 D. 1 或
5.冬春季节是流感多发期，某地医院近 30 天每天入院治疗流感的人数依次构成数列 ，
已知 ， ，且满足 ，则该医院 30 天入院治疗流感的人
数为(/)
A. 225 B. 255 C. 365 D. 465
6.圆 与直线 交于 A，B 两点，则 最小
值为(/)
A. 2 B. C. 6 D.
7.如右图，过抛物线 的焦点
F
的直线 交抛物线于点
A
，
B
，交
其准线于点
C
，准线与对称轴交于点
M
，若 ，且 ，则
p
为(
)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.已知圆 ，直线 ，P 为 上的动点，过点 P 作圆
的切线 PA，PB，切点为 A，B，当 最小时，直线 AB 的方程为(/)
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9.若直线 与双曲线 有且仅有一个公共点，则
k
的取值可能为
(/)
A. B. C. D.
10.已知数列 的通项公式 ，若 对 恒成立，则满足条件的正整
数
k
可以为(/)
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