陕西省商洛市2024届高三上学期12月第一次模拟检测试题+数学（文）+含解析

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商洛市 2024 届高三第一次模拟检测
数学试卷（文科）
考生注意：
1.本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2､请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. （ ）
A. B.
C. D.
3. 在 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，若 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 或D. 或
4. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 根据国家统计局发布的数据，我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则下列
说法错误的是（ ）
A. 我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速最高为
B. 我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为
C. 我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速的极差为
D. 我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为
6
.
已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 ，过点 的直线 与抛物线 交于 两点，若 ，则直线 的
斜率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 是定义在 上的增函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 在 上单调递增，则 的最大值是（ ）
A. 0 B. C. D. 3
10. 已知某比赛在 这 4支队伍之间进行，且 队伍有一名主力队员缺席，导致 队伍无缘前 2名，
假设剩下的 3支队伍的水平相当，则 这 2支队伍都进入前 3名的概率是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 是直线 与函数 图象的两个相邻交点，若 ，则
（ ）
A
.
4 B. 4 或8 C. 2 D. 2 或10
12. 在正四棱台 中， ，点 在底面 内，且
，则 的轨迹长度是（ ）
A. B. C. D.
第II 卷
二､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知单位向量 、 满足 ，则 与 的夹角为________．
14. 已知实数 满足约束条件 .，则
的
最大值为__________.
15. 在正四面体 中， 是棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是_________
_.
16. 过双曲线 的右焦点 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 ，且 的左顶点
为 ，则 的离心率为__________.
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