陕西省汉中市2024届高三上学期教学质量第一次检测试题（一模）+数学（文）+含解析

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汉中市 2024 届高三年级教学质量第一次检测考试
数学（文科）
本试卷共 23 小题，共 150 分，共 4页.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则复数 z的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 与 共线且同向，则实数
的
值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D. 或4
4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 为庆祝我国第 39 个教师节，某校举办教师联谊会，甲､乙两名数学老师组成“几何队”参加“成语猜猜猜”
比赛，每轮比赛由甲､乙两人各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 ，乙每轮猜对的概率为 .在每轮
比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，则“几何队”在一轮比赛中至少猜对一个成语的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ； ，若 是 的充分条件，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的一条渐近线的斜率为 2，则 （ ）
A. －4 B. 4 C. D.
9. 下列函数中，在 上是减函数且是偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. “欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角
坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数
的图象上，且图象过点 ，相邻最大值与最小值之间的水平距离为 ，则使得函数
单调递增的区间的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 是抛物线 ： 的焦点， 是抛物线 的准线，点 （ ）连接 交
抛物线于点， ，则 的面积为（ ）
A. 6 B. 3 C. D.
12. 设定义在R上的函数 满足 ，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A.
在
R上单调递减B. 在R上单调递增
C. 在R上有最大值D. 在R上有最小值
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知单位向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为 __________.
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