陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期第三次选科调研考试（12月）数学+含解析

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高一年级第三次选科调研考试
高一数学试题
命题人：魏国平 审核人：吴彦珍
注意：本试题共 4页，22 题，满分 150 分，时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
一 单选题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知命题 ，则命题 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知函数 ，则 等于（ ）
A. B.1 C. D.2
4.已知函数 的图象经过点 ，则其反函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6.方程 的解一定位于区间（ ）
A. B. C. D.
7.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ，其中
星等为 的星的亮度为 .已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮
度的比值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.下列关于函数性质说法正确的有（ ）
A.若定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的增函数；
B.若定义在 上的函数 是偶函数，则
C.若函数 的定义域为 ，当 时， 是减函数：当 时， 是增
函数，则 的最小值为
D.对于任意的 ，函数 满足
10.函数 的大致图象不可能为（ ）
A. B.
C. D.
11.命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
12.德国数学家狄里克雷（1805-1859）在 1837 年时提出：“如果对于 x的每一个值，y总有一个完全确定的值
与之对应，那么 y是x的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围内的每
一个 x，都有一个确定的 y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象 表格等形式表示､.他还发现了
狄里克雷函数 ，即：当自变量 x取有理数时，函数值为 1，当自变量 x取无理数时，函数值为 0.狄里克
雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的"的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，下列关
于狄里克雷函数 的性质表述正确的是（ ）
A. B. 是奇函数
C. 的值域是 D.
第II 卷（非选择题）
三 填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）.
13.函数 的图象一定过定点 ，则 点的坐标是__________.
14.函数 的定义域为__________.
15.若 ，则 __________.
16.已知函数 和 在 的图象如下图所示：则方程 有且仅有__________
个根.
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