陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考 文数

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高三联考文科数学试题 第 1 页 共 4 页
2024 届高三联考数学（文科）试卷
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
本试卷共 4页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）
1．设集合
 
3 , 0
4
x
A x y x B x Z x

= = − = 

−

，则
AB=
（ ）
A．
 
40 xx
B．
 
40 xx
C．
 
4xNx
D．
 
30 xx
2．已知向量
，则“
2m=
”是“
ab⊥
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.设
mn、
是两条不同的直线，

、
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
m
⊥
，
n
∥
，则
m
⊥
n
. ②若
mn⊥
，
n
∥
，则
m
⊥
.
③若
m
⊥
，
∥
，则
m
⊥
. ④若
m
⊥
，
m
⊥
，则
∥
.
其中正确命题的序号是( )
A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③
4.若函数
)x(f
是定义在
R
上的偶函数，在
]0,(−
上是减函数，且
(3) 0f=
，则使得
0)( xf
的
x
的取值范围是（ ）
A.
(- ,-3)
B.
(3,+ )
C.
(-3,3)
D.
(- ,-3) (3,+ )
5.若
1
tan 2
=
，则
2
cos 2sin2

+=
（ ）
A.
24
25
B.
48
25
C.
12
5
D.
16
25
6.函数
( ) sin(2 ) 0,| | 2
f x A x A


= +  


的图象如图所示，
则（ ）
A.
( )
fx
在
,
63


−


上单调递增 B.
3
=
C.
( )
fx
的一个对称中心为
,0
6

−


D.
6
fx

+


是奇函数
7.某学校举办作文比赛，共 5个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、
1
y
x
3
{#{QQABDQCAogCIAAAAABgCQQWoCkAQkACCCIoGQEAIsAIAwBNABAA=}#}
高三联考文科数学试题 第 2 页 共 4 页
乙两位参赛同学抽到不同主题概率为( )
A.
2
3
B.
4
5
C.
1
2
D.
1
3
8. 等 比 数 列
 
n
a
的 各 项 均 为 正 数 ， 且
2
1 2 3 2 6
2 3 1, 9 .a a a a a+ = =
设
3 1 3 2 3
log log ...... log ,
nn
b a a a= + + +
则数列
1
n
b



的前项和
n
S=
（ ）
A.
2n−
B.
2
1
n
n
−+
C.
1]
2
n
1
[1-（ ）
3
D.
4
1
n
nn
−+（ ）
9.已知
3
24
log 0.3
log 3.4 log 3.6 1
6 , 6 , 6
abc

= = = 

，则( )
A．
abc
B．
bac
C．
a c b
D．
c a b
10.已知双曲线
E
：
22
22
1( 0, 0)
xy ab
ab
− =
的右焦点为
(5,0)F
，过点
F
的直线交双曲线
E
于
A
、
B
两点.若
AB
的中点坐标为
(6, 2)−
，则
E
的方程为( )
A.
22
1
5 20
xy
−=
B.
22
1
16 9
xy
−=
C.
22
1
9 16
xy
−=
D.
22
1
15 10
xy
−=
11．某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到 10 年内每年此农产
品的销售额（单位：万元）等于上一年的 1.3 倍再减去 3．已知第一年（2023 年）该公司
该产品的销售额为 100 万元，则按照计划该公司从 2023 年到 2032 年该产品的销售总额
约为（参考数据:
10
1.3 13.79
）（ ）
A．3937 万元 B.3837 万元 C．3737 万元 D．3637 万元
12.已知点 A，B，C在圆
22
4xy+=
上运动，且 AB⊥BC，若点 P的坐标为（3，0），则
||PA PB PC++
的最大值为（ ）
A．7 B．12 C．14 D．11
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13.若
1zi=−
，则
| 3 |iz z−
= .
14.已知实数
, , ,a b c d
成等差数列，且函数
ln( 2)y x x x b= + − =当
时取到极大值
c
，则
a+d= .
{#{QQABDQCAogCIAAAAABgCQQWoCkAQkACCCIoGQEAIsAIAwBNABAA=}#}
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