山东省淄博市2024届高三下学期一模考试 数学 含解析

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淄博市 2023-2024 学年度高三模拟考试
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 某圆锥的侧面积为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
3. 记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. 20 B. 16 C. 14 D. 12
4. 已知函数 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 函数 的最小正周期
B. 函数 的图象关于点 中心对称
C. 函数 的图象关于直线 对称
D. 函数 在区间 上单调递增
5. 小明设置六位数字
的
手机密码时，计划将自然常数 …的前 6位数字 2，7，1，8，2，8进行
某种排列得到密码.若排列时要求相同数字不相邻，且相同数字之间有一个数字，则小明可以设置的不同密
码种数为（ ）
A. 24 B. 16 C. 12 D. 10
6. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 与 关于 x轴对称，向量 若满足
的点 A的轨迹为 E，则（ ）
A. E是一条垂直于 x轴的直线 B. E是一个半径为 1的圆
C. E是两条平行直线 D. E 是椭圆
7. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且 P，Q关于原点对称，
若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若样本数据 的方差为 2，则数据 的方差
为17
B. 一组数据 8，9，10，11，12 的第 80 百分位数是 11.5
C. 用决定系数 比较两个模型的拟合效果时，若 越大，则相应模型的拟合效果越好
D. 以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为
，则 c，k的值分别是 和 2
10. 已知非零复数 ， ，其共轭复数分别为 则下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 ，则 的最小值为 2
D.
11. 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱(中椭圆长轴 ，短轴
， 为下底面椭圆的左右焦点， 为上底面椭圆的右焦点， ， P 为线段 上的
动点，E 为线段 上的动点，MN 为过点 的下底面的一条动弦(不与 AB 重合)，则下列选项正确的是
（ ）
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