山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 word版含答案

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泰安二中高二上学期 12 月月考数学试题
时间：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知空间向量 ， 满足 ，则实数
的
值是（ ）
A. B. C. D.
2.
在
等差数列中 中， ， ，则 （ ）
A. 5 B. 8 C. 10 D. 14
3. 双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 设 ，则数列 的最大项是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知空间中三点 ，则点 到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 首项为 的等差数列，从第 项起开始为正数，则公差 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 以 为焦点的抛物线 的准线与双曲线 相交于 两点，若 为正
三角形，则抛物线 的标准方程为
A. B.
C. D.
8. 已知数列 ， 满足 ，若 的前 项和为 ，且
对一切 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 空间中三点 是坐标原点，则（ ）
A. B.
C. 点 关于平面 对称的点为 D. 与 夹角的余弦值是
10. 下列四个命题正确的是（ ）
A. 直线 的一个方向向量是
B. 设直线 过点 ，则这条直线的方程可以写成
C. 直线 与圆 相交
D. 圆 与圆 恰有三条公切线
11. 已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线交 于两点 ，点 在准线
上的射影为 ，则（ ）
A. 若 ，则
B. 若点 的坐标为 ，则 的最小值为 4
C.
D. 若直线过点 且与抛物线 有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有 2条
12. 已知公差为 d的等差数列 ，其前 n项和为 ，且 ， ，则下列结论正确的为（ ）
A. 为递增数列 B. 为等差数列
C. 当 取得最大值时， D. 当 时，d的取值范围为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知点 P(x，y)在圆 x2＋y2＝1 上，则 的最大值为______
14. 直线 被双曲线 所截得的弦的中点坐标是______.
15. 如图正方形 BCDE 的边长为 ，已知 ，将直角 沿 BE 边折起， 点在面 BCDE 上的
射影为 点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1） 与 所成角的正切值是 ；
（2） 的体积是 ；
（3） ；
（4）平面 平面 ；
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