山东省日照市2024届高三下学期4月校际联合考试数学试题

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参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A
2021 级高三校际联合考试
数学试题 2024.04
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知幂函数图像过点 ，则函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
条件
3．已知 ，若 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知数列 各项均为正数，首项 ，且数列 是以 为公差的等差数列，则 （
）
A．B．C．1 D．9
6．已知棱长为 1的正方体 ，以正方体中心为球心的球 与正方体的各条棱相切，若点
在球 的正方体外部（含正方体表面）运动，则 的最大值为（ ）
A．2 B．C．D．
7．已知 是定义域为 的偶函数， ，若 是偶函数，则
（ ）
A．B．C．4 D．6
8．如图，已知四面体 的棱 平面 ，且 ，其余的棱长均为 ．四面体 以
所在的直线为轴旋转 弧度，且四面体 始终在水平放置的平面 的上方．如果将四面体
在平面 内正投影面积看成关于 的函数，记为 ，则函数 的最小正周期与 取得
最小值时平面 与平面 所成角分别为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件 ，“乙正面向上”为事件 ，“甲、
乙至少一枚正面向上”为事件 ，则下列判断正确的是（ ）
A． 与 相互独立 B． 与 互斥 C．D．
10．已知函数 的部分图像如图中实线所示，图中圆 与
的图像交于 两点，且 在 轴上，则下列命题正确的是（ ）
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