山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试 数学 含解析

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参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A
2023 级高一上学期期末校际联合考试
数学试题
2024.02
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若命题 ：“，”，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
4. 若命题“，”是真命题，则实数
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 若 ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2023 年10 月25 日，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成
功点火发射．在太空站内有甲，乙，丙三名航天员依次出仓进行同一试验，每次只派一人，每人最多出仓
一次．若前一人试验不成功，返仓后派下一人重复进行该试验；若试验成功，终止试验．已知甲，乙，丙
各自出仓试验成功的概率分别为 ， ， ，每人出仓试验能否成功相互独立，则该项试验最终成功的
概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若函数 所有零点的乘积为 1，则实数 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若实数 ， ， 满足 且 ， ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 一个袋子中有标号分别为 1，2，3，4的4个小球，除标号外无差异．不放回地取两次，每次取出一个．
事件 “两次取出球的标号为 1和4”，事件 “第二次取出球的标号为 4”，事件 “两次取出球
的标号之和为 5”，则（ ）
A. B.
C. 事件 与 不互斥 D. 事件 与 相互独立
12. 对 ， 表 示 不 超 过 的 最 大 整 数 ， 如 ， ， ， 通 常 把
， 叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数．下列说法正确的是（ ）
A. ，
B. ，
C
.
，若 ，则
D. ，使 成立
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 若 ， ，…， 的平均数是 10，则 ， ， ， 的平均数是______．
14. 已知函数 ，若 ，则实数 的值为______．
15. 如图所示，直线 与对数函数 的图象交于， 两点，经过 的线段 垂直于
轴，垂足为 ．若四边形 是平行四边形，且周长为16，则实数 的值为______．
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