山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考试题 数学 含解析

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济宁市第一中学 2023-2024 学年度第二学期阶段性测试
数学试卷
注意事项：
考试时间：120 分钟满分：150 分
1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的
1. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知点 E
为
平行四边形 对角线 上一点，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
5. 若函数 的图象的一条对称轴为 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，则
A. B. C. D.
7. 函数 的图象可由函数 的图象
A. 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍,再向左平移 个单位
B. 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位
C. 先把各点的横坐标伸长到原来的 2倍，再向左平移 个单位
D. 先把各点的横坐标伸长到原来的 2倍，再向右平移 个单位
8. 已知点 为 的重心， 分别为 ， 边上一点， ， ， 三点共线， 为 的中
点，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 7 C. D. 6
二､多选题：本题共 3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得
6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分
9. 在 中， ， ， 分别是 ， ， 的中线且交于点 ，则下列结论正确的是（
）
A. B.
C. D.
10. 与向量 共线的单位向量的坐标为（　　）
A
.
B.
C
.
D.
11. 下列四个命题为真命题的是（ ）
A. 若向量 、 、 ，满足 ， ，则
B. 若向量 ， ，则 、 可作为平面向量的一组基底
C. 若向量 ， ，则 在 上的投影向量为
D. 若向量 、 满足 ， ， ，则
第II 卷（非选择题）
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 在 中，若 ， ， ，则 ________．
13. 已知向量 满足 ， 的夹角为 ，则 ______.
14. 已知正方形 的边长为 2， 为对角线的交点，动点 在线段 上，点 关于点 的对称点
为点 ，则 的最大值为______．
四､解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知向量 ．
（1）若 ∥ ，求实数 t的值；
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