山东省德州市2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含答案

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★优高联考
高一数学试题
2024.1
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1-3 页，第Ⅱ卷 3-4 页，共
150 分，测试时间 120 分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的．）
1． （ ）
A．B．C．D．
2．连续函数 在定义域内有关数据如下： ， ， ，则下列叙述正
确的是（ ）
A．函数 在 内一定不存在零点
B．函数 在 内一定不存在零点
C．函数 在 内一定存在零点
D．函数 在 内一定存在零点
3．函数 （ 且 ）的图象过定点（ ）
A．B．C．D．
4．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的这个扇形所含弓形
的面积是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数 在区间 上的最大值为 1，则 的值可以为（ ）
A．2 B．C．1 D．
7．近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到 2060 年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超
过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．已知蓄电池的容量 C（单位：A·h），放电时间 t（单
位：h）与放电电流 I（单位：A）之间关系的经验公式为 ，其中 ．在电池容量不变的条件
下，当放电电流 时，放电时间 ，则当放电电流 时，放电时间为（ ）
A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h
8．已知函数 ，函数 与 有四个交点，横坐标依次为 ， ， ，
且 ，满足 ，则 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9．已知函数 ，则（ ）
A． 的最小正周期为 B． 的定义域为
C． 的值域为 D． 在其定义域上是增函数
10．若 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C． 的最小值为 D． 的最小值为
11．函数 的图象如图所示，将其向左平移 个单位长度，得到 的图象，则
下列说法正确的是（ ）
A．B．函数 的图象关于点 对称
C．函数 的图象关于直线 对称 D．函数 在 上单调递减
12．给定函数 ，若在其定义域内存在 使得 ，则称 为“ 函数”．下
列给出的函数为“ 函数”的有（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．若角 的终边上一点的坐标为 ，将角 的终边按逆时针旋转 得到角 ，则 ______．
14．若函数 对任意 都有意义，则实数 a的取值范围是______．
15．已知函数 为幂函数，且 ，若 ，则实数 a的取值范围是______．
16．已知函数 ，则 ______；若 在 上恒成
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