江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
在
元前 年
理
某
，
，则 （
丰城九中
2023-2024
学年上学期⾼三考数学试卷⽉
时量：120 分满分：150 分
⼀
、
选
择题
（
本
⼤
题共
8
个
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
40
分
.
每⼩
题给出的
四
个
选
项
中
，
只有
⼀
项
是符合
题⽬
要求
的
）
1.
已知集合
， ，则（
）
A. B. C. D.
2.
若虚部⼤于
0
复数 满 程⾜⽅
，
则复数 的共轭复数为
A. B. C. D.
Theaetetus，公元前 417— 369
）
详细地讨论了 理数的理论⽆
，
他通过
古希腊数学家泰特托斯 公
图来构造 理数⽆
， ， ，
，
如图
，
则
（
）
A. B.
C. D.
设向量
θ
，
已知
）
A. B. C. 5 D. 25
5.
药浓度检测可⾎使给药 案⽅
个
体化
，
从 达到⽽临床 药的安全、有效、合⽤
.
医学研究所研制的某种新
药进⼊了临床试验阶段
，
经检测
，
当患者
A
给药
3
时的时⼩候 药浓度达到峰值⾎
，
此后每经过
2
时检测⼩
⼀
次
，
每次检测 药浓度降⾎低到
上⼀
次检测 药浓度的⾎
，
当 药浓度⾎为峰值的 时
，
给药时间
为（ ）
A. 11
时⼩
B. 13
时⼩
C. 17
时⼩
D. 19
时⼩
6.
对于
⼀
些
不
太容易 较 的实数⽐ ⼤⼩
，
我们常常 构造函数的 法来进⽤ ⽅ ⾏
，
如
，
已知
，
，
，
要 较 ⽐
， ，
的⼤⼩
，
我们就可通过构造函数 来进 较⾏⽐
，
通过计算
，
则
你认为
下
列关系正确的
⼀
项是
（ ）
A. B. C. D.
7.
函数
（ ，
）
的部分图象如图所示
，
若 在
上
有
且
仅有
3 个
零点
，
则 的最 值为⼩
（ ）
A. B.
C D.
8.
定义在
上
的
不
恒为零的偶函数 满⾜
，且
.
（ ）
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120
、
（
本⼤
题共
4 个
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
20
分
.
每⼩
题给出的
选
项
中
，
有多
项
是符
⼆选
择题
在
合题⽬要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分）
9.
象意义⽓
上
从春季进 夏季的标志为⼊ 连续 天的 平均温度均⽇现
“ 5
不
低于
22 ℃”.
有甲、 、⼄
丙三
地连续
5
天的 平均温度⽇
（
单位
℃
5 个
数据的中位数为
24
:
22
众数为
①甲地： ，
；
5 个
数据的中位数为
27
24
总体平均数为
②地⼄： ，
；
5 个
数据中有
个⼀
数据是
32
26
总体平均数为
10.8.
总体 差⽅为
③ 丙地： ，
，
则肯定进 夏季的地区有⼊
（ ）
A. 个⼀
都没有
B.
甲地
C.
10.
A.
地⼄
点 是直线
存
在点
，
使得
D. 丙
地
上的个⼀动点，过点
作圆 的
两
条切线
，
为切点
，
则
（ ）
记
：
B.
弦⻓的最 值⼩为
C.
D.
11.
点 在以 为直径的圆
上
线段 经过
个⼀
定点
如 图
，
直 四 棱 柱 的 底 ⾯ 是 梯 形
，
， ，
，
P
．
是棱
上⼀
动点
（不
包含端点
），
则
（ ）
，
是棱 的中点
Q
A.
与
平⾯
BPQ
有可能平⾏
B.
与
平 ⾯
BPQ
有可能平⾏
C. 三
形⻆
BPQ
周 的最 值为⻓ ⼩
D. 三
棱锥 的体积为定值
12.
设正整数
，则（
）
A.
B.
C. D.
，
其中
.
三
、
填空
题
（
本
⼤
题共
4
个
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
20
分
）
13.
.）
的展开式中 的系数为
（
数字⽤作答
14.
写出
个⼀
同时具有
下
列
两个
性质的函数
.
.
①
的值域为
；②当
时
，
15.
，
右焦点分别为
，
，
右⽀
上
有
⼀
点
M
满⾜
双曲线 的左
，
，
的内切圆
与 y
轴相切
，
则双曲线
C
的离 率为⼼
．
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