江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 564.29KB 18 页 3知币
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高二下学期数学 3 月月考试卷
考试时间：120 分钟 试卷总分 150 分
一、单项选择题（本大题共 8 小题,每小题 5 分,共计 40 分）.
1. 有5名学生报名参加 3项体育比赛，每人限报一项，则不同的报名方法的种数为（ ）
A．60 B．125 C．243 D．120
2. 下列求导运算正确的（ ）
A． B． C． D．
3. 某高中学校学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该学校学生近视形成原因，在近视的
学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高中一年级的学生 36 人，
则抽取到的高三学生数为（ ）
A．32 B．45 C．64 D．90
4. 若二项式 的展开式中所有项的系数和为 243，则展开式中 项的系数为（ ）
A．40 B．60 C．80 D．160
5. 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
A．40 个B．42 个C．48 个D．52 个
6. 已知函数 的定义域为 ，且 ，对任意 ， ，则不等式
的解集是（ ）
A． B． C． D．
7. (x2－x＋1)5的展开式中 x3的系数为（ ）
A．－20 B．－24 C．－30 D．20
8. 设函数 ，若函数 存在两个极值点 ，且不等式
恒成立，则 t的取值范围为（ ）
(1 2 )
n
x
2
x
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.漏选得部分分，错选不得分）.
9. 随机抽取 6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下： ，则下列关
于该样本的说法中正确的有（ ）
A．均值为 95 B．极差为 6
C．方差为 26 D．第 80 百分位数为 97
10. 在以下结论中正确的是（ ）．
A．
B．
C． 不能被 100 整除
D．已知 ，则
11. 下列说法正确的是（ ）
A．从含有 2件次品和 98 件正品的 100 件产品中任取 2件，则至少取到 1件次品的取法有 种
B．甲乙等 6名同学和 1名老师站成一排照相，则老师必须站在最中间且甲乙必须站在一起的站法有
192 种
C．将 10 个“三好生”名额分给 4个班级，每班至少 1个名额，共有 84 种分法
D．将 5个不同的小球放入 3个不同的盒子中，每个盒子至少放 1个，共有 150 种放法
三．填空题（本大题共 3小题，每小题 5 分，共 15 分）.
12. 的展开式中 x3y3的系数为 .
13. 将5名实习教师全部分配到某校高二年级的甲、乙、丙 3个班级实习，要求每个班至少一
名，最多两名，其中 不去甲班，则不同的分配方案有 种（用数字作答）.
14. 若曲线 有三条过点 的切线，则实数 的取值范围为 .
四．解答题（本大题共 5小题，共计 77 分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
15. （13 分）已知函数 .
(1)当 时，求函数 的单调区间和极值；
(2)若函数 在区间 上单调递增，求实数 a的取值范围.
16. （15 分）3名女生和 5名男生排成一排．（最终答案化为数字！）
(1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法?
(2)如果女生都不相邻，有多少种排法?
(3)如果女生不站两端，有多少种排法?
(4)其中甲必须排在乙前面（可不相邻），有多少种排法?
(5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法?
17. （15 分）已知 ，二项式 .
(1)若该二项展开式的第 4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中 的系数；
(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项.
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