辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试卷含答案

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葫芦岛八中 2020–2021 学年度下学期高二期中考试数学试卷

答题时间： 120 分钟总分数： 150 分

一、单选题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40

分)

1、甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有

两人合格的概率是（　　）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

2、下面是一个列联表

则表中 a,b 的值分别是（）

A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52

3、等差数列中，已知前 15 项的和，则等于（）

A. B.12 C. D.6

4、在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为 21，则 a3 + a4 + a5 =（）

A．33 B．72 C．84 D．189

5、等差数列的前 n项和为 Sn ，若则（）

A.130 B.170 C.210 D.260

6、投篮测试中，每人投 3次，至少投中 2次才能通过测试。某同学每次投篮投中概率为

0.6，每次是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　)

A．0.432 B．0.648 C．0.36 D．0.312

7、若随机变量 ,则



在区间

( 4, 2]

上的取值的概率等于



在下列哪个区间

上取值的概率（）

.(2, 4]A

.(0, 2]B

.( 2,0]C

.( 4, 4]D

8、某工厂某产品产量 x(千件)与单位成本 y(元)满足回归直线方程y＝77.36－1.82x，则以

下说法中正确的是(　　)

A．产量每增加 1 000 件，单位成本下降 1.82 元

B．产量每增加 1 000 件，单位成本上升 1.82 元

C．产量每减少 1 000 件，单位成本上升 1.82 元

D．产量每减少 1 000 件，单位成本下降 1.82 元

不健康健　康总计

不优秀 a21 73

优　秀 2 25 27

总　计 b46 100

二、多选题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，

全对得满分，缺项得 3分，选错不得分)

9、设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量 x和y的n个样本点，直线 l是由这些样本点通

过最小二乘法得到的线性回归直线(如图 K15－2－1)，以下结论正确的是(　　)

图K15－2－1

A．直线 l过点(x，y) B．x和y的相关系数为直线 l的斜率

C．x和y的相关系数在［-1，1］之间

D．当 n为偶数时，分布在 l两侧的样本点的个数一定相同

10、已知离散型随机变量的分布列为

0 1 2 3 4

0.4 0.1 0.2 0.2

若离散型随机变量满足 ,则下列结果正确的是( )

A. B. C. D.

11、下列有关样本相关系数的说法正确的是（　　）

A．相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度

B．，且越接近 0，相关程度越小

C．，且越接近 1，相关程度越大

D．，且越接近 1，相关程度越大

12、下列哪些是正态曲线

( )

( ) , ( , )

x e x





 





   

的性质：（　　）

A、曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交

B、曲线关于直线 x=μ 对称

C、当 x=μ 时，曲线位于最高点

D、μ 一定时，曲线的形状由 σ 确定 σ 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ 越

小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中

三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20

分)

13、已知 x，y的取值如下表所示：

x0 1 3 4

y2.2 4.3 4.8 6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则 a＝__________.

14、在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为

15、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为 S={1，2，3，4，5，6}，令事件

A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求 P（A︱B）__________.

16、设＝1＋＋＋…＋（n）那么等于__________

四、解答题(本大题共 6大题，共 70 分)

17、（10 分）等差数列中，，，

⑴ 求数列的通项公式； ⑵ 88 是否是数列中的项

18、（12 分）数列{ }是公比为的等比数列，，

（1）求公比；

（2）令，求{ }的前项和 .

19、（12 分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙

箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各

随机摸出 2个球，若摸出的白球不少于 2个则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)在一次游戏中：

①求摸出 3个白球的概率；②求获奖的概率．

(2)求在两次游戏中获奖次数 X的分布列及数学期望E(X)．

20、（12 分）盒子中有 7张卡片，其中红色 4张，编号 1，2，3，4 ；白色 3张，编号

2，3，4，从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．

(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；

(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为 X，求随机变量 X的分布列和数

学期望

21、(12 分)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据

如下表：

有多大把握认为主修统计专业与性别有关系？

附：临界值表（部分）：

（K2≥k0

）0.10 0.05 0.025 0.010

专业

性别非统计专业统计专业

男13 10

女7 20

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摘要：

葫芦岛八中2020–2021学年度下学期高二期中考试数学试卷答题时间：120分钟总分数：150分一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1、甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2、下面是一个列联表则表中a,b的值分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,523、等差数列中，已知前15项的和，则等于（）A.B.12C.D.64、在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33B．72C．84D．1895、等差数列的前n项和为Sn，若则（...

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