江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考试题 数学 Word版含解析

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江苏省扬州中学 2023-2024 学年第二学期月考试题
高二数学 2024.5
试卷满分:150 分，考试时间:120 分钟
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．在 的展开式中，所有二项式系数和为 ，则 为（HH）
A． B． C． D．
2．设离散型随机变量
ξ
的分布列如下表所示：
ξ
－1 0 1 2 3
P
则下列各式正确的是（HH）
A． B．
C． D．
3．已知空间四面体 中，对空间内任一点 ，满足 ，则下
列条件中能确定点 共面的是（HH）
A． B． C． D．
4．在棱长为 1 的正方体 中， 是线段 的中点，则点 到平面
的距离是（HH）
A． B． C． D．
5．为庆祝广益中学建校 130 周年，高二年级派出甲 乙 丙 丁 戊､ ､ ､ ､ 5 名老师参加“130 周
年办学成果展”活动，活动结束后 5 名老师排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且
丙、丁两人必须相邻，则排法共有（HH）种.
A．40 B．24 C．20 D．12
6．某次考试共有 8 道单选题，某学生掌握了其中 5 道题，2 道题有思路，1 道题完全没有
思路．掌握了的题目他可以选择唯一正确的答案，有思路的题目每道做对的概率为 ，
没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为 ．已知这个学生随机选一道题
作答且做对了，则该题为有思路的题目的概率为（HH）
A． B． C． D．
7．某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后
蒙住眼睛快速还原魔方．为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范
围内随机抽取了 100 名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：
用时/秒
男性人数 17 21 13 9
女性人数 8 10 16 6
以这 100 名盲拧魔方爱好者用时不超过 10 秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时
不超过 10 秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过 10 秒相互独立．若该兴趣小组在
全市范围内再随机抽取 20 名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过 10 秒的人数最有
可能（即概率最大）是（HH）
A．3 B．4 C．5 D．6
8. 已知 ，下列四个结论：①，②，③，
④.其中错误的个数是（HH）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9．下列说法错误的是（HH）
A．若线性相关系数 越接近 1，则两个变量的线性相关性越弱
B．已知随机变量 服从正态分布 ，则其期望
C．已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则
D．已知一组数据
x1, x2, x3, x4, x5, x6
的方差是 3，则数据
4x1−1,4 x2−1,4 x3−1,4 x4−1,4 x5−1,4 x6−1,
的标准差是 12
10．现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到 四家医院进行核酸检测指导，
每名专家只能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则（HH）
A．所有可能的安排方法有 64 种
B．若三名专家选择两所医院，每所医院至少去一人，则不同的安排方法有 6 种
C．若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，则不同的安排方法有 24 种
D．若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，但是甲不去
A
医院，则不同的安排方
法有 18 种
11．在棱台中，底面 分别是边长为 4 和 2 的正方形，侧
面 和侧面均为直角梯形，且 平面 ，点 为棱台表
面上的一动点，且满足 ，则下列说法正确的是（HH）
A．二面角的余弦值为
B．棱台的体积为 26
C．若点 在侧面 内运动，则四棱锥
体积的最小值为
D．点 的轨迹长度为
三、填空题：本题共 3 小题每小题 5 分共 15 分。
12．某地区高三年级 2000 名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩 服
从正态分布 （试卷满分 150 分），统计结果显示，有 320 名学生的数学成绩低
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