江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含答案

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江苏省扬州中学高二数学随堂练习卷 2024.03
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，计 40 分.在每小题所给的
A.B.C.D.四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填
涂要求涂黑.
1．已知空间向量 ， ，若 ，则 （▲）
A．B．C．D．
2．已知 ，则 （ ▲ ）
A.0 B.-3 C.2 D.3
3. 可以表示
为
(▲)
A. B. C. D.
4. 在空间直角坐标系中， 关于 轴的对称点为点 ，若点 关于
平面的对称点为点 ，则 （▲）
A. B. C. D.
5.如图，已知 是四面体 的棱 的中点，点 在线段 上，点 在线段 上，
且 ，以 为基底，则 可以表示为（▲）
A． B．
C． D．
6.2022 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富
的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有 4个不同造型的吉祥物“冰墩墩”和3个不同造型
的吉祥物“雪容融”展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同排法的
种数是（▲）
A
.
B. C. D.
7. 如图，AB ＝AC ＝BD ＝1，AB⊂平 面 α，AC⊥平 面
α，BD⊥AB，BD 与平面 α成30°角，则 C，D间的距离为(　
▲　)
A．1B．2C.D.
8．已知函数 的定义域为 ，对任意 ，有 ，则“ ”是“
”的（▲）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分又不必要条件 D. 充要条件
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错的
得0分．
9. 高二年级安排甲、乙、丙三位同学到
A
，
B
，
C
，
D
，
E
五个社区进行暑期社会实践活动，
每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说
法正确的有（¥▲¥）
A．所有可能的方法有 种
B．如果社区
A
必须有同学选择，则不同的安排方法有 61 种
C．如果同学甲必须选择社区
A
，则不同的安排方法有 25 种
D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有 20 种
10.下列命题正确的是（　▲　）
A. 若 ，则 与 共面
B. 若 与 共面，则
C. 若 ＝x＋y，则 M，P，A，B共面
D. 若M，P，A，B共面，则 ＝x＋y
11.已知 是函数 图象上不同的三点，则下列说法中正确的是
（▲）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12.五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有 ▲ （用数字作答） ．
13.若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量的坐标为
▲
14.已知实数 若函数 在区间 上恰有一个零
点，则 a的取值范围为 ▲ ．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．
15.（13 分）计算:
（1）若
x∈Z
，求方程
C16
x2−x=C16
5x−5
的解集；
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