江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二下学期5月月考试题 数学 含答案

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2023-2024 学年第二学期高二年级 5月学情调研测试
数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2.已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 .若 ，
则 的值为（ ）
A.1 B.3 C.4 D.-4
3.在四面体 中， 为 的三等分点（靠近 点）， 为 的中点，
则 （ ）
A. B.
C. D.
4.已知服从正态分布 的随机变量在区间 和 内
取值的概率约为 和 .若某校高一年级 800 名学生的某次考试成绩 服从正态分布
，则此次考试成绩在区间 内的学生大约有（ ）
A.780 人 B.763 人 C.655 人 D.546 人
5.甲 乙两个袋子中各装有､5个大小相同的小球，其中甲袋中有 1个红球，2个白球和 2个黑球，乙袋中有 2
个红球，2个白球和 1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.若用事件
和 分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件 表示从乙袋中取出的球是红球，则
（ ）
A. B. C. D.
6.第33 届夏季奥林匹克运动会即将于 2024 年在巴黎举办，其中游泳比赛分为预赛 半决赛和决赛三个阶段､，
只有预赛 半决赛都获胜才有资格进入决赛､.已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为 和 ，乙在预赛
和半决赛中获胜的概率分别为 和 ，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为 和 .则甲 乙 丙三人中､ ､
恰有两人进入决赛的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.已知 的展开式中所有项的系数和为 8，则展开式中 的系数为（ ）
A.-81 B.-27 C.27 D.81
8.已知函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本大题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.连续抛掷两次股子，“第一次抛掷结果向上的点数小于 3”记为 事件，“第二次拖郑结果向上的点数是
3的倍数”记为 事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为 事件，“两次抛掷结果向上的点
数之和为奇数”记为 事件，则下列叙述中不正确的是（ ）
A. 与 互斥 B.
C. 与 相互独立 D. 与 不相互独立
10.已知函数 展开式中二项式系数和为 256.则下列
说法正确的有（ ）
A.
B.
C.
D. 被6整除余数为 1
11.如图，在棱长为 2的正方体 中，点 是线段 上的点，点 是线段 上的一点，
则下列说法正确的是（ ）
A.存在点 ，使得 平面
B.当点 为线段 的中点时，点 到平面 的距离为 2
C.点 到直线 的距离的最小值为
D.当点 为棱 的中点，存在点 ，使得平面 与平面 所成角为
三 填空题：本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.把答案填在答题卡的横线上.
12.已知随机变量 的分布列表如下表，且随机变量 ，则 __________.
-1 0 1
13.若 ，则 取得最大值时， __________.
14.《九章算术》第五卷中涉及一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，
衰七尺.该羡除是一个多面体 ，如图，四边形 均为等腰梯形， ，
平面 平面 ，梯形 的高分别为 3，7，且 ，则
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