江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期5月月考试题 数学 PDF版含答案（可编辑）

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试卷第 1页，共 6页
2023/2024 学年度第二学期
联盟校第七次考试高二年级数学试题
(总分 150 分 考试时间 120 分钟)
注意事项:
1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。
2.答题前，务必将自己姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。
3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择
题必须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)
1．若 22
6
2
6
n
CC ，则 n（ ）
A．2 B．4 C．2或 4 D．2 或 3
2．平面向量 )2,(ma ，)4,2(b，若 )( baa ∥，则 m=（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3．在棱长为 1 的正方体
ABCD
-
1111 DCBA
中，点
A
到直线
CD1
的距离为（ ）
A．2
6B．1 C．2
3D．2
2
4．已知 P(x0,2)为抛物线 C：y2＝2px(p＞0)上一点，点 P到抛物线 C的焦点的距离与它
到y轴的距离之比为 3：2，则 p＝（ ）
A.2B.2 C.3 D.1
5. 用模型 ekx
y a拟合一组数
 
, 1, 2, , 2024
i i
x y i   ，若 1 2 2024 2024x x x  ，
20240
1 2 2024 ey y y  ，设 lnz y，得变换后的线性回归方程为 ˆ6z bx ，则 ak
（ ）
A. 20240 B. 4
6e C. 6
4e D. 2024
6. 若 Na，且 a
2024
50 能被 17 整除，则 a的最小值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 15 D. 16
{#{QQABRQCAggAoAJJAAAhCEwUACEKQkAEACagGRBAMIAABQBNABAA=}#}
试卷第 2页，共 6页
7. 已知随机变量
满足
( 0) 1P p
 
，
( 1)P p
 
，其中
.令随机变量
| ( ) |E
 
 
，则（ ）
A.
( ) ( )E E
 
B.
( ) ( )E E
 
C.
( ) ( )D D
 
D.
( ) ( )D D
 
8.甲、乙等 5 人去
, ,A B C
三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，
若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（ ）
A. 112 B. 114 C. 132 D. 160
二、多项选择题(本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分，
请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)
9.下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量
X
服从正态分布
 
2
2,N
，若
( 0) 0.3P X  
，则
3.0)4( XP
B．若甲、乙两组数据的相关系数分别为
66.0
和
76.0
，则甲组数据的线性相关性更强
C．用
X
表示
n
次独立重复试验中事件
A
发生的次数，
p
为每次试验中事件
A
发生的概
率，若
( ) 150, ( ) 50E X D X 
，则
2
3
p
D．已知随机变量
X
的分布列为
( ) ( 1, 2,3, ,100)
( 1)
a
P X i i
i i
 
，则
101
100
a
10.已知
A
，
B
是两个随机事件，若
1)( BAP
且
3
1
)()( BAPBAP
，则下列选项正
确的是（ ）
A
.
A
，
B
相互独立
B
.
3
2
)( AP
C
.
)()( BPAP
D
.
3
2
)( ABP
11.如图，在棱长为 2的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱 A1B1，BC 上的动点，
且A1E＝BF，则下列说法正确的是（ ）
A.EF 与CD 的夹角取值范围是［
π
4
,
π
2
］
B.平面 C1EF 与正方体 ABCD－A1B1C1D1的截面为梯形
C.三棱锥 C1－EFD1的体积为定值
D.当 E，F分别是棱 A1B1，BC 的中点时，三棱锥 C1－EFB1的外
接球的表面积为
29
4
π
{#{QQABRQCAggAoAJJAAAhCEwUACEKQkAEACagGRBAMIAABQBNABAA=}#}
试卷第 3页，共 6页
三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，计 15 分.不需要写出解答过程，请把答案写
在答题纸的指定位置上.）
12 .
5
( )(2 3 )x y x y 
的展开式中
3 3
x y
的系数是______.
13.已知过原点的直线 L与双曲线 C：
2 2
2 2
x y
a b
＝1(a＞0，b＞0)的左、右两支分别交于 A，
B两点，F是C的右焦点，且 AF⊥BF．若满足
BFFP 3
的点 P也在双曲线 C上，则 C
的离心率为 .
14．已知
ABC△
中，
26,600ABBAC
，点
Q
是边
BC
上的动点．若
PA
平面
ABC
，
3PA
，且
PQ
与面
ABC
所成角的正弦值的最大值为
3
3
，则三棱锥
P ABC
的外接球的表面积为______．
四、解答题（本大题共 5小题，共 77 分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出
文字说明、证明过程或演算步骤.）
15．(本小题 13 分)
已知
 
*
 N
n
a
x n
x
 
 
 
 
.
（1）若展开式中只有第 5 项的二项式系数最大，求
n
的值；
（2）当
6n
时，二项式的展开式中
3
x
的系数为
A
，常数项为
B
，若
4B A
，则求
a
的值；
（3）当
6 2n a  ，
时，求二项式的展开式中系数最大的项.
{#{QQABRQCAggAoAJJAAAhCEwUACEKQkAEACagGRBAMIAABQBNABAA=}#}
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