江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学

3.0 envi 2024-12-15 4 4 143.64KB 4 页 3知币
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2023/2024 学年度第二学期
联盟校第一次学情调研检测高一年级数学试题
（总分 150 分 考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置 ，否则不给分．
2.答题前 ，务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水签字笔填写在试
卷及答题纸上．
3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上 ，
作答选择题必 须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑 。如需改动 ，请用橡皮
擦干净后 ，再选涂其 它答案 ，请保持答题纸清洁 ，不折叠、不破损 。
第Ⅰ卷 (选择题 共 58 分)
一、单项选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
1.
CB
＋
AD
＋
BA
等于(　　)
A.
DB
　　　　B.
CA
C.
CD
D.
DC
2.在△
ABC
中,
D
是
BC
的中点,则
AB
＋
AC
＝ (　　)
A.
CB
B. 2
CB
C.
AD
D. 2
AD
3. 已知平面向量
⃗
a
=(3,1),
⃗
b
=(x,-3),且
⃗
a∥
⃗
b
,则 (　　)
A. -9 B. C. 1 D. 3
4 已知 是非零向量,则“
⃗
a=
⃗
b
”是“
⃗
a ∙
⃗
b=
⃗
b ∙
⃗
c
”的(　　)
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.若
⃗
a，
⃗
b
是平面内的一组基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是(　　)
A.
⃗
a −
⃗
b，
⃗
b −
⃗
a
B. 2
C.
2
⃗
b −3
⃗
a，6
⃗
a − 4
⃗
b
D.
⃗
a+
⃗
b，
⃗
a −
⃗
b
6.设
α∈
(
0，π
2
)
，若 sin
α
＝
,
则
❑
√
2 cos
(
α − π
4
)
＝(　　)
A. 　 B. 　 C. －　 D. －
7.如图所示,四边形 是正方形, 分别 , 的中点，
若 ,则 的值为(　　)
A． B． C． D．
8.若函数 在区间 上有且仅有两个零点,则实数
的
最小值是(
)
A. B. C. D.
二、多项选择题：（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，
请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
9.若四边形 ABCD 为菱形,则下列各式中正确的是(　　)
A.AB＝BC B.|AB|＝|BC|
C.|AB－CD|＝|AD＋BC| D.|AD＋CD|＝|CD－CB|
10.在△ABC 中,下列说法正确的有(　　)
A.AB－AC＝BC
B.若(AB＋AC)·(AB－AC)＝0,则△ABC 为等腰三角形
C.AB＋BC＋CA＝
⃗
0
D.若AC·AB>0,则△ABC 为锐角三角形
11．已知向量 , 满足 , 且| |=2,则(　　)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共 92 分)
三、填空题：（本大题共 3 小题，每小题 5 分，计 15 分．不需要写出解答过程，请把答
案写在答题纸的指定位置上．）
12.若
⃗
a
与
⃗
b
反向,且
¿
⃗
a∨¿∨
⃗
b∨¿1
,则
¿
⃗
a −
⃗
b∨¿
＝________．
13.已知 为一个单位向量, 与 的夹角是 120°，若 在 上的投影向量为
−2
⃗
b
,则| |
＝________．
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