江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 PDF版含答案（可编辑）

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1
2023/2024学年度第二学期
联盟校第一次学情调研检测高二年级数学试题
命题人：齐 芳 做题人、审核人：年凤林
（总分 150 分 考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置 ，否则不给分．
2.答题前 ，务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水签字笔填写在
试卷及答题纸上．
3.作 答 非 选择 题时 必须用 黑色字迹 0.5 毫米 签字 笔书写 在答题纸 的指定 位置
上 ，作答选择题必 须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑 。如需改动 ，
请用橡皮擦干净后 ，再选涂其 它答案 ，请保持答题纸清洁 ，不折叠、不破损 。
第Ⅰ卷 (选择题 共 58 分)
一、单项选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
1.已知向量
，
，且
，那么实数 的值为
(
)
A．
B．C． D．
2.已知
，
 
，则
等于
(
)
A． B． C． D．
3.如图，在四面体中，
.点在OA 上，且
 ，
N为中点，则
等于
(
)
A．
2 1 1
3 2 2
a b c 
 
B．
1 1 1
2 2 2
a b c 
 
C．
2 2 1
3 3 2
a b c 
 
D．
1 2 1
2 3 2
a b c 
 
4.已知椭圆
2 2
1
12
x y
t t
 
的离心率为
6
3
，则椭圆的长轴长为
(
)
A．
B．
3 2
C．
6 2
D．6
5.若数列
{ }
n
a
满足
211a
，
1
1
1
n
n
aa
，则
(
)
A．
10
11
B．11 C．
1
10
D．
11
10
{#{QQABIY4AggCAQgAAAAgCQwVoCgEQkBECAAoOAAAIMAIASAFABCA=}#}
2
6.已知空间向量，，则向量
在向量上的投影向量是
(
)
A．
11 ( 3
25
，2，
5)
B．
11 ( 3
38
，2，
5)
C．
11 (3
38
，0，
4)
D．
11 (3
25
，0，
4)
7.已知长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，若 AB＝2AA1＝2BC＝2，E是CD 的中点，则异面直
线EB1与D1C所成角的余弦值为
(
)
A．
B．
 C．
D．
8.如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，动点 M在线段 CC1上，动点 P在平面 A1B1C1D1
上，且 AP⊥平面 MBD1，则线段 AP 长度的取值范围为
(
)
A．
，
 B．
，

C．
，
 D．
，

二、多项选择题：（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，请在
答题纸的指定位置填涂答案选项.）
9.下列命题中正确的是
(
)
A.


与夹角为钝角，则的取值范围是
B．在空间直角坐标系中，已知点，点关于坐标原点对称点的坐标为
C.若对空间中任意一点，有


，则四点共面
D.任意空间向量
, ,a b c
 
满足
( ) ( )a b c a b c   
 
   
10.已知函数
( ) x
f x lnx
，下列说法正确的是
(
)
A．
( )f x
的单调递减区间是
(0, )e
B．
( )f x
在点
2
(e
，
2
( )f e
处的切线方程是
2
4 0x y e  
C．若方程
alnx x
只有一个解，则
a e
D．设
2
( )g x x a 
，若对
1
x R 
，
2(1, )x  
，使得
1 2
( ) ( )g x f x
成立，则
{#{QQABIY4AggCAQgAAAAgCQwVoCgEQkBECAAoOAAAIMAIASAFABCA=}#}
3
11. 如图，八面体Ω的每一个面都是边长为 4的正三角形，且顶点
B,C,D,E
在同一个平面
内．若点在四边形
BCDE
内（包含边界）运动，
N
为的中点，则
(
)
A. 当为的中点时，异面直线与所成角为
B. 当
平面
时，点的轨迹长度为  
C. 当时，点到的距离可能为
D. 存在一个体积为
的圆柱体可整体放入Ω内
第Ⅱ卷 (非选择题 共 92 分)
三、填空题：（本大题共 3 小题，每小题 5 分，计 15 分．不需要写出解答过程，请把答
案写在答题纸的指定位置上．）
12.已知
， ，则
．
13.若向量
，
，则|
|＝ ．
14.用表示不超过的最大整数，已知数列 满足：
， 
，
.若，，则________；若，则
2024
1
1
ii
a
 
 
________.
四、解答题：（本大题共 5 小题，共 77 分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写
出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15.(本小题满分 13 分)已知向量
，
，为坐标原点，
点，．
（1）求 ；
（2）若点在直线上，且，求点的坐标．
{#{QQABIY4AggCAQgAAAAgCQwVoCgEQkBECAAoOAAAIMAIASAFABCA=}#}
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