江苏省无锡市2024届高三上学期期终教学质量调研测试数学试题 含解析

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无锡市 2023 年秋学期高三期终教学质量调研测试
数学 2024.1
命题单位：江阴市教师发展中心 制卷单位：无锡市教育科学研究院
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已如集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次不等式求得集合 ，结合交集运算，可得答案.
【详解】由题意集合 ，
.
故选：A.
2. 复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 笵三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的运算将 化简，从而可求对应的点的位置.
【详解】因为 ，
所以复数 在复平面内对应的点为 ，易得该点在第四象限.
故选：D.
3. 已知 ， 是两个不共线的向量，命题甲：向量 与 共线；命题乙： ，则甲是乙的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量共线定理即可判断.
【详解】向量 与 共线等价于 .
因为 ， 是两个不共线的非零向量，所以 ，解得： .
所以甲是乙的充要条件.
故选：C.
4. 从甲地到乙地的距离约为 ，经多次实验得到一辆汽车每小时托油量 （单位： ）与速度
（单位： （ ）的下列数据：
0 40 60 80 120
0.000 6.667 8.125 10.000 20.000
为描述汽车每小时枆油量与速度的关系，则下列四个函数模型中，最符合实际情况的函数模型是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意以及表中数据可知，函数在定义域 上单调递增，且函数的图象经过坐标原点，
即可判断出最符合实际的函数模型．
【详解】依题意可知，该函数必须满足三个条件：第一，定义域为 ；第二，在定义域上单调递增；
第三，函数经过坐标原点.
对于 A选项： 不经过坐标原点，故 A不符合;
对于 B选项： 满足以上三个条件，故 B符合;
对于 C选项： 在定义域内单调递减，故 C不符合;
对于 D选项：当 时， 无意义，故 D不符合;
故选:B.
5. 已知 ，设椭圆 ： 与双曲线 ： 的离心率分别为 ， .若
，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意及椭圆和双曲线的离心率公式求得 的值，写出双曲线的渐近线即可.
【详解】因为 ，结合离心率公式可得 ，解得 ，
所以双曲线 的渐近线方程为 .
故选：A.
6. 已知直四棱柱 的底面是边长为 2的菱形，且 .若 ， 分别是侧棱
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