江苏省泰州市靖江市高级中学2023-2024学年高二下学期3月试题 数学 含解析

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江苏省靖江高级中学 2023-2024 学年第二学期阶段考试
高二数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1. 如图，在三棱柱 中， ， 分别是 ， 的中点， ，则
（ ）
A. 1 B. C. 0.5 D.
2. 已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，且 不共面，若 ，则 （
）
A. B. C. 8 D. 13
4. 用 0，1，2，3，4，5 这六个数字组成的无重复数字的四位偶数共有（ ）个
A. 150 个B. 156 个C. 144 个D. 300 个
5. 如图，四棱锥 中， 平面 ，底面 为直角梯形， ， ，
，点 在棱 上，且 ，则平面 与平面 的夹角的余弦值为
A. B. C. D.
6. 菱形 的边长为 4， ，E为AB 的中点（如图 1），将 沿直线 DE 翻折至
处（如图 2），连接 ， ，若四棱锥 的体积为 ，点 F为 的中点，则 F到直线
BC 的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱
歌，但他希望任意两个练习
的
时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有（ ）种练习
的方案.
A. 31 B. 18 C. 21 D. 33
8. 如图，正方体 中，E是棱 的中点，F是侧面 上的动点，且 平面
，则 与平面 所成角的正切值 t构成的集合是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 关于空间向量，以下说法正确
的
是（ ）
A. 两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间
的
一个基底，则这两个向量共线
B. 已知向量 ，若 ，则
为
钝角．
C. 若直线 l的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线 l与平面 α所成的角为
D. 若直线的方向向量为 ，平面 α的法向量为 ，则直线
10. （多选题）如图，点 是正方体
的
棱 的中点，点 在线段 上运动，则下
列结论正确的是（ ）
A. 直线 与直线 始终是异面直线
B. 存在点 ，使得
C. 四面体 的体积为定值
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