江苏省泰州市2024届高三下学期一模调研考试 数学 含答案

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泰州市 2024 届高三调研测试
数学试题
（考试时间：120 分钟；总分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 有一组样本数据 9，4，5，7，8，2，则样本中位数为（ ）
A
.
5 B. 6 C. 7 D. 8
2. 已知 为等差数列，若 m，n，p，q是正整数，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分不必要条件
3. 每袋食盐的标准质量为 500 克，现采用自动流水线包装食盐，抽取一袋食盐检测，它的实际质量与标准
质量存在一定的误差，误差值为实际质量减去标准质量．随机抽取 100 袋食盐，检测发现误差 X（单位：
克）近似服从正态分布 ， ，则 X介于 ~2 的食盐袋数大约为（ ）
A. 4 B. 48 C. 50 D. 96
4. 若 ， 是夹角为 60°的两个单位向量，则向量 与 的夹角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
5. 已知函数 是定义在 上的奇函数，则实数 （ ）
A
.
－1 B. 0 C. D. 1
6. 若复数 z满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D.
7. 已知点 在双曲线 上，过点 P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为 A，B，
若 ， ，则 （ ）
A
.
B. 2 C. D.
8. 在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ， ，
则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 函数 的图象关于点 对称
B. 函数 在区间 上单调递增
C. 函数 的图象向左平移 个单位长度所得到的图象所对应的函数为偶函数
D. 函数 在区间 上恰有 3个零点
10. 已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E在线段 AB 上， ．沿 DE 将 折起，使点 A翻折至平面
BCDE 外的点 P，则（ ）
A. 存在点 P，使得 B. 存在点 P，使得直线 平面 PDE
C. 不存在点 P，使得 D. 不存在点 P，使得四棱锥 的体积为 8
11. 甲、乙两个口袋各装有 1个红球和 2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取
一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复 n次操作后，甲口袋中恰有 0个红球，1个红球，2个红球分别
记为事件 ， ， ，则（ ）
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