江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试 数学 含解析

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2023~2024 学年度第一学期高一期末调研测试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“存在 ， ”
的
否定为（ ）
A. 存在 ， B. 存在 ，
C. 任意 ， D. 任意 ，
3
.
若角 终边经过点 ，则
A. B. C. D.
4. 已知 是定义域为 的奇函数，当 时， ，则 （ ）
A. B. C. 4 D. 12
5. 函数 的减区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 可以用尺规作图画出正五角星，作法如下：以任意一点为圆心，以 1为半径画圆 ，在圆 内作互相垂
直的直径 和 .取线段 的中点 ，以 为圆心，以 为半径作弧，交 于 .以 为圆心，以
为半径在圆 上依次截取相等的圆弧，连接 ， ， ， ， ，得到如图所示的正五
角星，则图中扇形 的面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 的图象关于直线 对称
C. 函数 的图象关于点 中心对称
D. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象
10. 已知正数 ， 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，若 的值域为 ，则实数 的值可以是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 满足：①对任意 ， ；②若 ，
则.则（ ）
A. 的值为 2 B.
C. 若 ，则 D. 若 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每题 5分，共 20 分.
13. 已知幂函数 的图象过点 ，则实数 ______.
14. 已知 ，则 ______.
15. 已知二次函数 的部分对应值如下：
1 2 4
6 0 14
则关于 的不等式 的解集为______.
16. 设 是正整数，集合 .当 ，集合 有______个元素；若集合 有 100
个元素，则 ______.
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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