江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试卷

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苏州市 2023~2024 学年第一学期学业质量阳光指标调研卷

高三数学 2024.01.22

注意事项

学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求；

1．本卷共 6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12 题)、填空题

(第13 题~第16 题)、解答题(第17 题~第22 题)．本卷满分 150 分，答题时间为 I20 分钟．

答题结束后，请将答题卡交回，

2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在各题

来的规定位置．

3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须

用0.5 毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．设集合 U＝R，集合 M＝{x|log2x＜1}，N＝{x|x＞1}，则集合{x|0＜x≤1}＝

A．M∪N B．M∩N C．(CUM)∩N D．(CUN)∩M

2．设 i为虚数单位，复数 z满足(3－i)z＝4＋2i，则|z|＝

A． B． C．2 D．4

3．2023 年9月28 日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高速

铁路，沪宁沿江高速铁路共设 8座车站(如图)．为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙

两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛、武进、江阴、张家港中的一站下车，

乙随机选择金坛、武进、江阴、张家港、常熟中的一站下车．已知两人不在同一站下车，

则甲比乙晚下车的概率为

(第3题图)

A． B． C． D．

4．已知函数 f(x)＝cos(ωx＋)＋1(ω＞0)的最小正周期为 π，则 f(x)在区间[0，]上的最大值为

A． B．1 C． D．2

5．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝，BC＝2AD＝2AB＝2，以下底 BC 所在直线为轴，

其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为

A． B． C． D．2π

6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A是圆 C1：x2＋(y－3)2＝1上的一点，B，C是圆 C2：(x

－4)2＋y2＝4上的两点，则∠BAC 的最大值为

A． B． C． D．

7．已知正实数 a，b，c满足＝2a－a，＝3b－b，＝4c－c，则 a，b，c的大小关系为

A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜a＜c

8．若 sin 是函数 f(x)＝ax3－bx＋1(a，b∈N*)的一个零点，则 f(1)＝

A．2 B．3 C．4 D．5

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．已知 a，b∈R，则“a＞b”的充分不必要条件有

A．＞ B．lga＞lgb

C．a3＞b3 D．a3＞a2b

10．在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l：y＝x－2经过抛物线 C：y2＝2px(p＞0)的焦点，

l与抛物线相交于 A，B两点，则

A．p＝2 B．|AB|＝16

C．线段 AB 的中点到 y轴的距离为 6 D．OA⊥OB

11 ．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知函数 y＝(x＞0) 的图象为曲线 C，点

B1，B2，B3，…在 C上，点 A1，A2，A3，…在 x轴上，且

△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…分别是以 B1，B2，B3，…为直角顶点的等腰直角三

角形．记点 Ai，Bi的横坐标分别为 ai，bi(i＝1，2，3，…，n，…)，则

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