江苏省苏锡常镇四市2023~2024学年度高三教学情况调研(一)数学试卷

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2023~2024 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

数学 2024.3

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．已知集合 A＝{x|x2＋3x＋2＞0}，集合 B＝{x|0≤x≤4}，则

A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．A⊆B D．B⊆A

2．设(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则 a1＋a2＋…＋a5＝

A．－2 B．－1 C．242 D．243

3．已知平面向量 a，b，c满足 a＋b＋c＝0，|a|＝|b|＝1，|c|＝，则 a与b的夹角为

A． B． C．π D．π

4．青少年的身高一直是家长和社会关注的重点，它不仅关乎个体成长，也是社会健康素养

发展水平的体现．某市教育部门为了解本市高三学生的身高状况，从本市全体高三学

生中随机抽查了 1200 人，经统计后发现样本的身高(单位：cm)近似服从正态分布

N(172，σ2)，且身高在 168cm 到176cm 之间的人数占样本量的 75%，则样本中身高不低

于176cm 的约有

A．150 人 B．300 人 C．600 人 D．900 人

5．函数 f(x)＝sin(2x＋)在区间(0，2π)内的零点个数为

A．2 B．3 C．4 D．5

6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A为双曲线 C：(a＞0，b＞0)的右顶点，以 OA 为直径

的圆与 C的一条渐近线交于另一点 M，若|AM|＝b，则 C的离心率为

A． B．2 C．2 D．4

7．莱莫恩(Lemoine)定理指出：过△ABC 的三个顶点 A，B，C作它的外接圆的切线，分别

和BC，CA，AB 所在直线交于点 P，Q，R，则 P，Q，R三点在同一条直线上，这条直

线被称为三角形的 Lemoine 线．在平而直角坐标系 xOy 中，若三角形的三个顶点坐标分

别为(0，1)，(2，0)，(0，－4)，则该三角形的 Lemoine 线的方程为

A．2x－3y－2＝0 B．2x＋3y－8＝0

C．3x＋2y－22＝0 D．2x－3y－32＝0

8．已知正项数列{an}满足＋＋…＋＝(n∈N*)，若 a5－2a6＝7，则 a1＝

A． B．1 C． D．2

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。

9．已知复数 z1，z2，z3，下列说法正确的有

A．若 z1＝z2，则|z1|＝|z2| B．若 z12＋z22＝0，则 z1＝z2＝0

C．若 z1z2＝z1z3，则 z1＝0或z2＝z3 D．若|z1－z2|＝|z1＋z2|，则 z1z2＝0

10．已知函数 f(x)＝，则

A．f(x)的最小正周期为 π B．f(x)的图象关于点(π，0)对称

C．不等式 f(x)＞x无解 D．f(x)的最大值为

11 ．如图，在棱长为 2的正方体 ABCD －A1B1C1D1中， E为AA1的中点，点 F满足＝

λ(0≤λ≤1)，则

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