江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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南京市、盐城市 2024 届高三年级第一次模拟考试

数学 2024.03

注意事项：

1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡

上．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知全集 U与集合 A，B的关系如图，则图中阴影部分所表示的集合为

第1题图

A．A∪CUB B．A∪CUB C．B∪CUA D．B∪CUA

2．复数 z满足(1－i)2z＝1＋i，(i 为虚数单位)，则|z|＝

A． B． C． D．1

3．等比数列{an}的前 n项和为 Sn，已知 S3＝a2＋5a1，a5＝4，则 a1＝

A． B．－ C． D．－

4．德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，

通过本人的观测和分析后，于 1618 年在《宇宙和谐论)中提出了行星运动第三定律——

绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长 a与公转周期 T有

如下关系：T＝·a，其中 M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星

的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

5．关于函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)，有下列四个说法：

①f(x)的最大值为 3

②f(x)的图象可由 y＝3sinx的图象平移得到

③f(x)的图象上相邻两个对称中心间的距离为

④f(x)的图象关于直线 x＝对称

若有且仅有一个说法是错误的，则 f()＝

A．－ B．－ C． D．

6．设 O为坐标原点，圆 M：(x－1)2＋(y－2)2＝4与x轴切于点 A，直线 x－y＋2＝0圆M于

B，C两点，其中 B在第二象限，则·＝

A． B． C． D．

7．在棱长为 2a(a＞0)的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，点 M，N分别为棱 AB，D1C1的中点．

已知动点 P在该正方体的表面上，且·＝0，则点 P的轨迹长度为

A．12a B．12πa C．24a D．24πa

8．用 min{x，y}表示 x，y中的最小数．已知函数 f(x)＝，则 min{f(x)，f(x＋ln2)}的最大值

为

A． B． C． D．ln2

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．

9．已知 x，y∈R，且 12x＝3，12y＝4，则

A．y＞x B．x＋y＞1 C．xy＜ D．＋＜

10．有 n(n∈N*，n≥10)个编号分别为 1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有 2个白球和 1

个黑球，其余盒子中均有 1个白球和 1个黑球．现从 1号盒子任取一球放入 2号盒子；

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