江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试 数学 含解析
南京师大附中 2023—2024 学年度第 1学期
高一年级期末考试数学试卷
班级:__________学号:__________姓名:__________得分:__________
注意事项:
1.本试卷共 4页,包括单项选择题:(第 1题~第8题)、多项选择题(第 9题~第12 题)、
填空题(第 13 题~第16 题)、解答题(第 17 题~第22 题)四部分.本试卷满分为 150 分,考
试时间为 120 分钟.
2.答题前,请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的相应区域内.试题的答案写在答题
纸上相应题目的答题区域内.考试结束后,交回答题纸.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1
.
集合 ,集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知角 的终边过点 ,其中 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
3. 设点 是正三角形 的中心,则向量 , , 是( )
A. 共起点的向量 B. 模相等的向量 C. 共线向量 D. 相等向量
4. 若 ,则 ( )
A. B. C. D.
5. 已知 是定义在 上的偶函数,对任意 , 且 ,都有 ,
,则不等式 的解集是( )
A. B.
C. D.
6. 设 为实数,则关于 的不等式 的解集不可能是( )
A. B.
C. D.
7. 已知定义在 上的函数 满足 ,当 时, .若对任意
,都有 ,则实数 的最大值为( )
A. B. C. D.
8. 已知常数 ,函数 在区间 上单调,则 不可能等于( )
A. B. 2 C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 若函数 满足:①对定义域内的任意 , ,都有 ;②当 时,
,则称 为“ 函数”.下列函数是“ 函数”的是( )
A. B. C. D.
10. 已知函数 满足 ,则( )
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线 对称
C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上有两个零点
11. 已知 为定义在 上的偶函数,当 时,有 ,且当 时,
.下列命题正确的是( )
A. B. 是周期为 2的周期函数
C. 直线 与
的
图象有且仅有 2个交点 D. 的值域为
12. 设 , 都是定义域为区间 的函数,若存在 ,使得对任意 , ,都有
成立,则称 在 上相对于 满足 条件.下列命题正确的是(
)
A. 若 , , 在区间 上相对于 满足 条件,则 的最小值为
B. 若 , ,则 在区间 上相对于 满足 条件
C. 设 为实数,若 , , 在区间 上相对于 满足 条件,则 的最大值为
D. 若 , , 在 上相对于 满足 条件,则
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
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