江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-15 5 4 1.33MB 30 页 3知币
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2023-2024 学年度第一学期期末学业水平考试
高二数学
注意事项：
1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷.
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡
上．
一、单项选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
1. 已知直线 与直线 互相垂直，则 m为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
2. 在等比数列 中，若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知函数 的导数为 ，则 ＝（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
4. 已知圆 和圆 相交于 A，B两点，则弦 AB 的长为（ ）．
A. B. C. 4 D. 2
5. 已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线 上一点，且点 到 的距离为 ，
则该抛物线的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”
的
名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，
要作第八数来言”．题意是把 996 斤绵分给 8个儿子做盘缠．按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的
比年龄大的多分 17 斤绵．则年龄最小的儿子分到的绵是（ ）
A. 65 斤B. 82 斤C. 184 斤D. 201 斤
7. 设 分别为椭圆 与双曲线 的公共焦点，
它们在第一象限内交于点 M， ，若双曲线 的离心率 ，则椭圆 的离心率
的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数 ，若函数 存在两个极值点 ，且不等式
恒成立，则 t的取值范围为（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题：（本大题共 4小题，每小题 5分，计 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分，请在答题纸
的指定位置填涂答案选项.）
9. 已知圆 ，直线 与圆 M交于 C，D两点，则下列结论正确的是（
）．
A. 的取值范围是
B. 若直线 l经过圆 M的圆心，则 的值为
C. 当直线 l过原点 O时，圆 M上
的
动点到直线 l的最大距离为
D. 若 ，则
10. 已知等比数列 的公比为 q，前 项和为 ，若 ，则下列结论正确的是（
）
A. B.
C. D.
11. 己知直线 交抛物线 于 、 两点，下列说法正确的是（ ）．
A.
B. 为定值
C. 线段 AB 的中点在一条定直线上
D. 为定值（O为坐标原点， 、 分别为直线 OA、OB 的斜率）
12. 已知函数 ，其中 ，则（ ）．
A. 不等式 对 恒成立
B. 若直线 与函数 的图象有且只有两个不同的公共点，则 k的取值范围是
C. 方程 恰有 3个实根
D. 若关于 x
的
不等式 恰有 1个负整数解，则 a的取值范围为
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，计 20 分.不需写出解答过程，请把答案写在答题
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