江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试 数学 含解析

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常州市联盟学校 2023-2024 学年度第二学期阶段调研
高二年级数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设函数 在 处存在导数为 2，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D. 4
2. 已知 P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数 x的值为（　　）
A. B. C. D.
3. 若定义在 上的函数 的图象如图所示，则函数 的增区间为（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 若函数 在 处有极小值，则 （　 ）
A. B. C. 或D.
5. 在四面体 中，M点在线段 上，且 ，G是 的重心，已知 ， ，
，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
6. 若函数 存在单调递减区间，则实数 的取值范围为（）
A. B. C. D.
7. 函数 ，若函数 有 3个零点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数 是定义在 上的奇函数，对任意实数 恒有 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9. 在正方体 中，下列命题是真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D. 正方体 的体积为
10. 下列说法中正确的是（ ）
A.
B.
C. 设函数 ，若 ，则
D. 设函数 的导函数为 ，且 ，则
11. 已知直线 与函数 ， 的图象分别相交于 两点.设 为曲线
在点 处切线的斜率， 为曲线 在点 处切线的斜率，则 的可能取值为（ ）
A. B. C. e D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 已知空间三点 ， ， ，在直线 OA 上有一点 H满足 ，则点 H
的坐标为________.
13. 若函数 在 上有且仅有一个极值点，则实数 的最小值是______．
14. 如图，正方形 与正方形 的中心重合，边长分别为 3和1， ， ， ， 分别为
， ， ， 的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿 ， ， ， 折
起 ， 使 ， ， ， 重 合 于 P点，则四棱锥 的高为________ ，若直四棱柱
内接 于该 四棱 锥， 其上 底面 四个 顶点 在四 棱锥 侧棱 上， 下底 面四 个顶 点在 面
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