湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试 数学 含解析

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姓名__________.
准考证号__________.
绝密★启用前
湘豫名校联考
2024 届春季学期高三第二次模拟考试
数 学
注意事项：
1.本试卷共 6页.时间 120 分钟，满分 150 分.答题前，考生先将自已的姓名 准考证号填写在试､
卷指定位置，并将姓名 考场号 座位号 准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的､､､
信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非远择题时，将答案写在答题卡上对应的答
题区域内.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若复数 满足 为虚数单位，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.若函数 的图象关于 轴对称，则 （ ）
A. B. C. D.
4.已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
5.某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队.选哪支队是随机的，其
中选“初心”队获胜的概率为 0.8，选“使命”队荻胜的概率为 0.7，单位在比赛中获胜的条件下，选“使
命”队参加比赛的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，平面四边形 中， .若 是椭圆 和双曲线 的
两个公共焦点， 是 与 的两个交点，则 与 的离心率之积为（ ）
A. B. C.2 D.3
7.如图，在 中， 分别为 的中点， 为 上一点，且满足 ，
则 （ ）
A. B.1 C. D.
8.已知直线 与直线 相交于点 ，且点 到点 的距
离等于 1，则实数 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水
平和群众生活水平.下图为 2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据
此进行分析，则（ ）
A.2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增
B.2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增
C.2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大
D.2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为 21180 元
10.已知 是定义在 上不恒为0的函数， 的图象关于直线 对称，且函数 的图
象的对称中心也是 图象的一个对称中心，则（ ）
A.点 是 的图象的一个对称中心
B. 为周期函数，且 4是 的一个周期
C. 为偶函数
D.
11.如图，在正四面体中， 分别为侧棱 上的点，且
， 为 的中点， 为四边形 内（含边界）一动点， ，则
（ ）
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