河南优质高中2024年二月联考数学试卷

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河南优质高中 2024 年二月联考
高 一 数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答
题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. “∀x∈Q ,❑
√
3x∈Q”
的否定是
A . ∀x∉Q , ❑
√
3x∈Q
B .∃x∈Q, ❑
√
3x∉Q
C . ∀x∈Q ,❑
√
3x∉Q
D .∃x∈Q ,❑
√
3x∈Q
2.设集合 A={x|-8<x<2},B={x|0<x<4},则 A∪B=
A.{x|x(x-2)<0} B.{x|(x-8)(x+4)<0}
C.{x|x(x+2)<0} D.{x|(x+8)(x-4)<0}
3.暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、
火焰.新年到，小西购买了一件新大衣，则“小西购买了一件暖色调大衣”是
“小西购买了一件红色大衣”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数 f(x)=xlgx-1 的零点个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
5.将函数
f
(
x
)
=4 sin
(
4x+φ
)
(0<¿φ∨¿π
2)
的图象向左平移 π/12 个单位长度后得
到函数 g(x)=
4 sin
(
4x+π
6
)
的图象，则 φ=
A.
B.
π
3
C .−π
6
D .−π
3
6.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的
游速 v(单位: m/s)可以表示为
v=klog3
O
100 ,
其中 O 表示鲑鱼的耗氧量的单位
数.若一条鲑鱼游速为 0.5m /s 时耗氧量的单位数为 300，则一条鲑鱼游速为
2m/s 时耗氧量的单位数为
A.100 B.900 C.1200 D.8100
7.已知
a=1.20.1 , b=log6
❑
√
5, c=log83,
则
A. a>c>b B. a>b>c
C. c>a>b D. c>b>a
8.若函数.f(x)=6sin(3x+φ)(-π<φ<2π)在[
[
0,π
6
)
上的最大值小于 3
❑
√
3
，则
φ 的取值范围是
A .
(
−π ,−π
6
)
∪
(
2π
3,11π
6
)
B .
(
−π ,−π
6
)
∪
(
2π
3,2π
)
C .
(
−5π
6,−π
6
)
∪
(
5π
6,11 π
6
)
D .
(
−π
6,π
3
)
∪
(
π , 11 π
6
)
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得
0 分.
9.已知正数 a，b 满足
2a+3b=2❑
√
6,
则 ab 的值可能为
A .
❑
√
2
2
B .
❑
√
3
2
C .
❑
√
6
2
D.
1
2
10.已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)|的部分图象如图所示，
则
A. A=0.5
B.ω=2
C .=−π
3
D . f
(
0
)
=❑
√
2
4
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