河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学答案

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.13MB 25 页 3知币
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驻马店市 2023-2024 学年度高三年级期末统一考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数运算化简 z,再求共轭复数.
【详解】 ，则 .
故选：B
2. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 B，再利用集合交集运算可得答案.
【详解】依题得 ，则 .
故选：A.
3. 已知函数 的定义域为 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数定义域求出 ，利用基本不等式可求答案.
【详解】由题可知 ，且 ，即 ，所以 ，
当且仅当 ， 时，等号成立，所以 的最小值为 4.
故选：C.
4. 若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余
弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设圆锥的底面半径为 ，高为 ，母线长为 ，则球的半径也为 ，由题意可得
求得 ，从而可求出母线长，然后利用余弦定理可求得答案
【详解】几何体的轴截面如图所示，设圆锥的底面半径为 ，高为 ，母线长为 ，则球的半径也为 ，
因为圆锥的体积恰好等于半球的体积，
所以 ，得 ，
所以 ，
设圆锥的轴截面的顶角为 ，则
，
故选：C.
5. 设圆 ： 和圆 ： 交于 ， 两点，则四边形 的面积为（
）
A. B. 4 C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得相交弦所在直线方程，然后根据圆的弦长的求法求得.
【详解】由题意可知 ， ，且两圆半径均为 2，
两圆方程相减，得直线 的方程为 ，
易知四边形 为菱形，
所以 到直线 的距离 ，
所以 ，
故.
故选：B
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