河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学 含解析

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2023—2024 学年郑州市宇华实验学校高三（上）期末考试
数 学
考生注意：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写
清楚；
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作
答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知各项均为正数的等比数列 满足 .若存在两项 ， ，使得
，则 的最小值为( )
A.4 B. C. D.9
2.已知函数 ,且 .若 ,则 ( )
A.2024 B.2023 C.2022 D.2025
3.已知函数 在区间 上单调递增，直线 和 为函数
的图像的两条相邻对称轴，则 ( )
A. B. C. D.
4.在 中，下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
5.满足下列条件的两条直线 与 ，其中可以推出 的条件是( )
① 的斜率为 2， 过点 ， ；
② 经过点 ， ， 平行于
x
轴，但不经过
P
点；
③ 经过点 ， ， 经过点 ， .
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
6.在三棱锥 中， ， ， 两两互相垂直， ， ，建立
如图所示的空间直角坐标系，则平面 的法向量可以是( )
A.
B.
C.
D.
7.已知数列 满足： ，且数列 是递增数列，则实
数
a
的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.一个物体做直线运动，位移
s
(单位：m)与时间
t
(单位：
s
)之间的函数关系为
，且这一物体在 这段时间内的平均速度为 ，则实数
m
的
值为( )
A.2 B.1 C. D.6
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.
9.设一元二次方程 的两个实根为, , ,则( )
A.
B.当 时, 的最小值为
C. 为定值
D.当 时,
10.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然
和改造自然的象征，如图是一个半径为
R
的水车，一个水斗从点 出发，沿圆
周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时 60 秒，经过
t
秒后，水斗旋转到点
P
，设
点
P
的坐标为 ，其纵坐标满足 （ ， ， ），
则下列叙述正确的是( )
A. ， ，
B.当 时，点
P
到
x
轴的距离的最大值为 6
C.当 时，函数 单调递减
D.当 时，
11.已知点 , ,圆 ,若在圆
C
上存在唯一的点
Q
使
得 ,则
m
可以为 ( )
A.3 B. C. D.
12.直线 是曲线 的切线,则实数
a
的值可以是( )
A.3π B.π C. D.
三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.已知样本数据 , ,…, 的平均数与方差分别是
m
和
n
,若
| | 6 3PA
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