河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析

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2023—2024 学年高一下学期开学考试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知函数 ，则 （ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.函数 是（ ）
A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数
C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数
4.设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
5.函数 的图象大致为：（ ）
A. B.
C. D.
6.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 或
7.“双碳”战略倡导绿色 环保 低碳的生活方式､ ､ .加快降低碳排放的步伐，有利于引导绿色技术创新，提高产业
和经济的竞争力.某企业准备在新能源产业上布局，计划第 1年投入 万元，此后每年投入的资金比上一年增
长 ，到第 年，投入的资金首次超过 万元，则 （ ）（参考数据： ）
A.5 B.6 C.7 D.8
8.已知函数 ，则“ ”是“ 在 上恰好存在 3个不同的 满
足 ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列命题是真命题的是（ ）
A. 是幂函数 B. 是减函数
C. 是奇函数 D. 是偶函数
10.已知函数 ，则（ ）
A. 的最大值为
B. 的图象关于点 对称
C. 是偶函数
D.不等式 的解集是
11.已知定义在 上的函数 满足 ，且 在 上单调递增，下列结
论正确的是（ ）
A.函数 的图象关于直线 对称
B.函数 的图象关于直线 对称
C.函数 的最小值为
D.若方程 有两个解 ，则
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是__________.
13.如图 1，这是一副扇形装饰挂画，可将其视为如图 2所示的扇形环面（由扇形 挖去扇形 后构成
的）， 米.该扇形环面的周长为 4米，则该扇形环面的面积是__________平方米.
14.设正实数 满足 ，则 的最小值是__________；当 取得最小值时，
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