河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
大联考
2022—2023 学年(下)高一年级期中考试
数学
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知一个圆锥的底面半径为 1,母线长为 2,则其侧面展开得到的扇形的圆心角为( )
A. B. C. D.
3. 在复平面内,复数 对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知平面向量 与 垂直,则 的值是( )
A. B. C. 12 D.
5. 如图所示,一个水平放置的四边形 OABC 的斜二测画法的直观图是边长为 2的正方形 ,则原四
边形 的面积是( )
A. B. C. 16 D. 8
6. 在复平面内,复数 对应
的
点Z如图所示,则 ( )
A. B. C. D.
7. 如图,在 中,设 , , , ,则 ( )
A. B.
C. D.
8. 图1是唐朝著名的风鸟花卉纹浮雕银杯,它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱的组合体(如图
2).设这种酒杯内壁的表面积为 ,半球的半径为 ,若半球的体积不小于圆柱体积,则 S的取值
范围是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知复数 ,则( )
A. z的实部是
B. z的虚部是
C. z的共轭复数为
D. z在复平面内对应的点在函数 的图像上
10. 已知向量 , ,则( )
A. 与 方向相同
的
单位向量的坐标为
B. 当 时, 与 的夹角为锐角
C. 当 时, 、 可作为平面内的一组基底
D. 当 时, 在 方向上的投影向量为
11. 长方体 的长、宽、高分别为 3, ,体积为 6,外接球的表面积为 ,
则下列说法正确的是( )
A. 长方体的长、宽、高分别为 3,2,1
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