河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 含解析
大联考
2022—2023 学年(下)高二年级期中考试
数 学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知函数 ,则曲线 在点 处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求切线方程.
【详解】 , , ,
所以曲线 在点 处的切线方程为 ,
即 .
故选:A
2. 已知随机变量 的分布列为
0 1
则实数 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据随机变量的分布列性质概率之和为 1可得.
【详解】由题意: ,
可得: .
故选:D.
3. 冬季某服装店销售 a,b,c,d,e五种不同款式的羽绒服,甲、乙、丙三人每人任意选择一款羽绒服购
买,则不同的购买选择有( )
A. 15 种B. 60 种C. 125 种D. 243 种
【答案】C
【解析】
【分析】用分步乘法原理计算.
【详解】每人有 5种不同的购买选择,总的购买选择有 种.
故选:C.
4. 已知圆 与直线 相切,则实数 ( )
A. 5 B. 10 C. 25 D. 100
【答案】D
【解析】
【分析】利用直线与圆相切,建立方程,即可求解.
【详解】圆 的圆心为 ,半径 ,
因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离 ,
解得: .
故选:D
5. 已知函数 (其中 是 的导函数),则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数的运算法则计算即可.
【详解】由题意可得:
解之得: ,所以 .
故选:B
6. 如图,在三棱锥 中, , ,若 , , ,则 (
)
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量线性运算将 用 , , 表示即可.
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