河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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大联考
2022—2023 学年（下）高二年级期中考试
数 学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知函数 ，则曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知随机变量 的分布列为
0 1
则实数 （ ）
A. B. C. D.
3. 冬季某服装店销售 a，b，c，d，e五种不同款式的羽绒服，甲、乙、丙三人每人任意选择一款羽绒服购
买，则不同的购买选择有（ ）
A. 15 种B. 60 种C. 125 种D. 243 种
4. 已知圆 与直线 相切，则实数 （ ）
A. 5 B. 10 C. 25 D. 100
5. 已知函数 （其中 是 的导函数），则 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在三棱锥 中， ， ，若 ， ， ，则 （
）
A. B.
C. D.
7. 若定义域为 的函数 及其导函数 满足 ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 有包含甲在内的 4名同学参加演讲比赛，由 7名评委进行不记名投票，每名评委投 1票，获得票数最多
且领先第二名不少于 2票的同学可直接获得冠军，则甲直接获得冠军的投票结果有（ ）
A. 13 种B. 16 种C. 17 种D. 20 种
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 设A，B为两个随机事件，若 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则 A，B相互独立
C
.
若A与B相互独立，则 D. 若A与B相互独立，则
10. 已知数列 是等差数列，其前 n项和为 ．若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆 C上一动点，则下列结论中正确的是
（ ）
A.
的
面积的最大值为
B. 以线段 为直径的圆与直线 相切
C. 恒成立
D. 若 ， ， 为一个直角三角形的三个顶点，则点 P的纵坐标为
12. 已知函数 ，且 ， ， 则（ ）
A
.
B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知等差数列 的公差为 1，且 ，则 ______．
14. 已知 ，则 ______．（用数字作答）
15. 若函数 在区间 上存在最大值，则实数 的取值范围是______．
16. 已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，直线 （
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