河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题 含解析

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高二数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围:高考范围.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，再求两集合的交集即可
【详解】由 ，得 ，解得 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
故选：A
2. 复数 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由条件可知 ，利用复数的除法计算结果，并求模.
【详解】 ，故 ，
则.
故选:B.
3. 已知 ，则 是 的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数的性质可由 得 或 ，即可判断 ，
的关系.
【详解】由 ，则 或 ，
故由 推不出 ， 可推出 ，故 是 的必要不充分条件.
故选：A.
4. 已知锐角 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用二倍角公式求出 ，再将原式化为 ，代入求解即可.
【详解】因
为
为锐角，所以 ，
又 ，所以 ，
所以 .
故选：D.
5. 如图所示为函数 的图象，则 的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由函数 的图象的定义域可排除 A；奇偶性可排除 C；当 趋近于正无穷时， 趋近于正
无穷可排除 B，即可得出答案.
【详解】由图知 在 处有定义，排除 ；
对C，由图象知 为奇函数，而 排除 ；
对于 ，当 趋近于正无穷时， 趋近于正无穷，与图象所体现的几何直观不符，排除 B；
对于 D，易知 为奇函数，且当 趋近于正无穷时， 趋近于 0，符合图象所体现的几何直观.
故选：D.
6. 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载：任何一个大于 1的整数要么是一个素数，要么可以写成
一系列素数的积，例如 .对于 ，其中 均是素数，则
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