河南省商丘名校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题 含解析

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2022-2023 学年下期第一次联考
高二数学试题
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 设函数 ，则 （ ）
A. B. C. D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】 为常数，则其导数为 0.
【详解】因为 为常数，所以 .
故选：D.
2. 下列三个数依次成等比数列的是（ ）
A. 1，4，8 B. ，2，4 C. 9，6，4 D. 4，6，8
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列
的
知识求得正确答案.
【详解】 ，A选项错误； ，B选项错误.
因为 ，所以 9，6，4依次成等比数列，C选项正确.
，D选项错误.
故选：C
3. 已知直线 ，当 变化时，所有直线都恒过点（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将直线方程整理为 ，从而可得直线所过的定点.
【详解】直线 可化为 ，
令 ，解得： ，所以直线过定点 ，
故选： .
4. 已知命题 p：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则使命题 成立的充分不必要条件是（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】若 表示焦点在 轴上的椭圆，可得 即可得 的范围，再选取
该范围的一个真子集即可求解.
【详解】若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，
则 ，解得： ．
所以 成立的充要条件是： ．
结合四个选项可知： 成立的充分不必要条件是 ，
故选：B.
5. 设函数 在点 处附近有定义，且 为常数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由导函数的定义可得选项.
【详解】解：因为 为常数，所以
，
故选：C.
6. 若 ， ， 成等差数列，而 ， ， 和 ， ， 都分别成等比数列，则 的值为（ ）
A. 16 B. 15 C. 14 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列和等比数列的性质列方程组求解．
【详解】因为 ， ， 成等差数列，而 ， ， 和 ， ， 都分别成等比数列，
所以 ，解得 ､ ､ ，
故选：D.
7. 如图，在斜棱柱 中，AC 与BD 的交点为点 M， ， ， ，则
（ ）
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