河南省商丘名校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

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2022-2023 学年下期第一次联考
高二数学试题
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 设函数 ，则 （ ）
A
.
B. C. D. 0
2. 下列三个数依次成等比数列的是（ ）
A. 1，4，8 B. ，2，4 C. 9，6，4 D. 4，6，8
3. 已知直线 ，当 变化时，所有直线都恒过点（ ）
A. B. C. D.
4. 已知命题 p：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则使命题 成立的充分不必要条件是（
）
A. B. C. D.
5. 设函数 在点 处附近有定义，且 为常数，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ， ， 成等差数列，而 ， ， 和 ， ， 都分别成等比数列，则 的值为（ ）
A. 16 B. 15 C. 14 D. 12
7. 如图，在斜棱柱 中，AC 与BD 的交点为点 M， ， ， ，则
（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图所示，某拱桥
的
截面图可以看作双曲线 的图象的一部分，当拱顶 M到水面的距离为
4米时，水面宽 AB 为 米，则当水面宽度为 米时，拱顶 M到水面的距离为（ ）
A. 4 米B. 米C. 米D. 米
9. 设等差数列 的前 项和为 ，数列 的前 和为 ，已知 ，若
，则正整数 的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 函数
的
图象如图所示， 为函数 的导函数，下列排序正确的是（ ）
A.
B
.
C.
D.
11. 如图所示，三棱锥 中， 为等边三角形， 平面 ， ， .点D在
线段 上，且 ，点 E为线段 SB 的中点，以线段 BC 的中点 为坐标原点，OA，OB 所在直
线分别为 x，y轴，过点 作 SA 的平行线为 z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 CE 的一个方向向量为 B. 点D到直线 CE 的距离为
C. 平面 ACE 的一个法向量为 D. 点D到平面 ACE 的距离为 1
12. 几何学中，把满足某些特定条件的曲线组成的集合叫做曲线族.点 是椭圆族 上任意一点，如图所示，
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