河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题

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2023～2024 学年度高二 9月大联考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间 120 分钟，满分 150 分
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 已知空间向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. 6 B. 10 C. 8 D. 4
2. 如图，设 ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 和平面 的位置关
系是（ ）
A. B.
C. 或D.
4. 已知平行六面体 的各棱长均为 1， ， ，则
（ ）
A. B. C. D.
5. 已知经过点 的平面 的法向量为 ，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. 2 C. D.
6. 在平行六面体 中，底面 是边长为 2的正方形， ，
，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正四面体 ABCD，M为BC 中点，N为AD 中点，则直线 BN 与直线 DM 所成角的余弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 正方体 棱长为 2， 是棱 的中点， 是四边形 内一点（包含边界），且
，当三棱锥 的体积最大时， 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求的.）
9. 已知 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 为钝角 D. 在 方向上的投影向量为
10. 已知 ， ， 是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ， 两两共面，则 ， ， 共面
C. 对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 ， ， ，使得
D. 若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底
11. 在正方体 中， 分别为线段 上的动点，则下列结论错误的是 （
）
A. 平面 B. 直线 与平面 所成角的正弦值为定值
C. 平面 ∥平面 D. 点 到平面 的距离为定值
12. 如图，已知正方体 的棱长为 2，点 为 的中点，点 为正方形 上的动
点，则（ ）

标签： #大联考

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