河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.46MB 25 页 3知币
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数 学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册第一章~第二章第 3节.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 的斜率为 ，且经过点 ，则直线 的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合直线的点斜式方程，即可求解.
【详解】由题意，直线 的斜率为 ，且经过点 ，
根据直线
的
点斜式方程，可得 ，即 .
故选：D.
2. 已知 是坐标原点，空间向量 ， ， ，若线段 的中点为
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据模长的坐标计算公式直接计算.
【详解】由题意 ，则 ，所以 ，
所以 ，
故选：C.
3. 已知直线 l经过点 ， ，则下列不在直线 l上的点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知的两点求出直线 l的方程，将点的坐标代入直线方程即可求解.
【详解】由直线的两点式方程，得直线 l的方程为 ，即 ，
将各个选项中的坐标代入直线方程，
可知点 ， ， 都在直线 l上，点 不在直线 l上．
故选：D．
4. 在空间直角坐标系中，已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别为 ， ，
，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形对角线
的
交点为中点可得答案.
【详解】设 ，
因为 与 的中点相同，所以 ，
解得 ，所以 .
故选：A.
5. 已知点 A，B分别是直线 与直线 上的点，则 的最小值为（ ）
A. 0 B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由两平行直线间的距离定义和公式可求.
【详解】由题意可知直线 ，所以当 ，且 时， 有最小值，
其最小值为平行直线 与 的距离，
直线 的方程可化为 ，
所以
故选：C.
6. 已知点 ， ，过点 的直线 与线段 相交，则 的斜率的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求得直线 和直线 的斜率，再利用数形结合法求解.
【详解】解：如图所示：
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