河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题 含解析

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焦作市普通高中 2022~2023 学年高三年级第二次模拟考试
数学（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 A，B，根据集合的交集运算求解即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：B
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】按照复数运算律计算 ，再求复数的模.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A.
3. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指对数的性质与中间数 比大小即可.
【详解】 ，
所以 .
故选：D.
4. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 求得 m，再利用向量的模公式求解.
【详解】解：因为向量 ， ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
解得 ，
所以 ，
故选：C
5. 设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】画出可行域及目标函数，利用几何意义求出
的
最小值.
【详解】画出可行域及目标函数，如下：
其中 可看作 的纵截距的 倍，故当 在 点取得最小值，
其中联立 ，解得： ，
故将 代入 中，得到 ，
故最小值为 .
故选：B
6. 已知函数 图象两个相邻的对称中心的间距为 ，则下列函数为偶函数的
是（ ）
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